Uma mistura equimolar de metano e hidrogênio é alimentada em uma caldeira e queimada com
de excesso de ar. A conversão do metano é de
, a conversão do hidrogênio é de
e que a seletividade do CO 2 é
de
de CO . Determine a composição molar do gás de chaminé em base úmida.
CO
0,05
0,1
0.872425
0.11875
19.561
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CO |
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0,05 | 0,1 | 0.872425 | 0.11875 | 19.561 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma mistura igual de metano (CH₄) e hidrogênio (H₂) que é queimada com 30% de excesso de ar em uma caldeira. A conversão do metano é de 95% e a do hidrogênio é de 90%. Além disso, a seletividade para CO₂ é de 8 mols de CO₂ para cada mol de CO. O que a gente precisa descobrir é a composição molar dos gases na chaminé considerando a umidade (base úmida).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de estequiometria de combustão, excesso de ar, conversão de reagentes e seletividade de produtos. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantas moles de ar são necessárias para a combustão completa sem excesso. O ar é composto, aproximadamente, por 21% de O₂ e 79% de N₂. Como temos 30% de excesso de ar, isso significa que vamos usar 130% do ar necessário para a combustão completa.
Passo 3
Vamos considerar 1 mol de mistura de combustível, ou seja, 0,5 mol de CH₄ e 0,5 mol de H₂, já que é uma mistura equimolar.
Passo 4
Agora, determinamos a quantidade de O₂ necessária para a combustão completa de cada combustível:
-
Para o metano (CH₄):Cada mol de CH₄ precisa de 2 mols de O₂.
-
Para o hidrogênio (H₂):Cada mol de H₂ precisa de 0,5 mol de O₂.
Passo 5
Calculamos o total de O₂ necessário para a combustão completa da mistura:
-
Para 0,5 mol de CH₄:
-
Para 0,5 mol de H₂:
Total necessário sem excesso:
Passo 6
Considerando 30% de excesso de ar, a quantidade total de O₂ fornecida é:
E a quantidade de N₂ fornecida pelo ar:
Passo 7
Agora, aplicamos as conversões:
-
Conversão do CH₄: 95%
-
Conversão do H₂: 90%
Passo 8
Determinar os produtos formados com base nas conversões:
-
Para o CH₄ convertido (0,475 mol):
- Produz CO₂ e H₂O:
- Produz CO₂ e H₂O:
-
Para o H₂ convertido (0,45 mol):
- Produz H₂O:
- Produz H₂O:
Passo 9
Considerando a seletividade do CO₂, que é de 8 mol CO₂ para cada mol de CO. Isso significa que para cada mol de CO produzido, são produzidos 8 mols de CO₂.
Vamos chamar a quantidade de CO formada de $ x $.
Então, a quantidade de CO₂ adicional será $ 8x $.
Então, a quantidade de CO₂ adicional será $ 8x $.
Como já temos 0,475 mol de CO₂ provenientes do CH₄ convertido, a quantidade total de CO₂ será:
E a quantidade de CO será $ x $.
Passo 10
Agora, vamos equilibrar o oxigênio:
O oxigênio fornecido: 1,625 mol.
O oxigênio consumido:
- Para CO₂: cada mol de CO₂ consome 1 mol de O₂.
- Para CO: cada mol de CO consome 0,5 mol de O₂.
- Para H₂O: cada mol de H₂O consome 0,5 mol de O₂.
Portanto:
Simplificando:
Então, a quantidade de CO₂ total é:
Passo 11
Agora, vamos calcular a quantidade total de H₂O:
E a quantidade de N₂ não reagido é 6,133 mol, já que o N₂ não participa da reação.
Além disso, temos o excesso de O₂ não utilizado:
Passo 12
Finalmente, listamos todos os componentes na chaminé:
- O₂: 0,027 mol
- N₂: 6,133 mol
- CO₂: 0,898 mol
- CO: 0,0529 mol
- H₂O: 1,4 mol
Resposta
A composição molar dos gases na chaminé em base úmida é aproximadamente:
- O₂: 0,027 mol
- N₂: 6,133 mol
- CO₂: 0,898 mol
- CO: 0,053 mol
- H₂O: 1,4 mol