Uma mistura equimolar de metano e hidrogênio é alimentada em uma caldeira e queimada com 30 % de excesso de ar. A conversão do metano é de 95 %, a conversão do hidrogênio é de 90 % e que a seletividade do CO 2 é 8,0 mol de CO 2 / mol de CO . Determine a composição molar do gás de chaminé em base úmida.
c CH4+2 O2 CO2+2 H2 O CH4+3 / 2 O2 CO+2 H2 O H2+1 / 2 O2 H2 O
|r|c|c|c|c|c|c| hline $CH4$ & $H2$ & $O2$ & $CO2$ & CO & $H2 O$ & $N2$ 0,05 & 0,1 & & 0.872425 & 0.11875 & & 19.561 hline l 1 lb=453,59 g ; 1 ft=0,3048 m=12 in ; 1 atm=14,7 psi=101,33 kPa ; 1 lb-mol=453,59 mol T(K)=T( ^circ C)+273,15 ; T(R)=T( ^( F)+460=1,8 cdot T(K) ; 1 m^3=1000 L=35,32 ft^3 CO
0,05 0,1 0.872425 0.11875 19.561

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma mistura igual de metano (CH₄) e hidrogênio (H₂) que é queimada com 30% de excesso de ar em uma caldeira. A conversão do metano é de 95% e a do hidrogênio é de 90%. Além disso, a seletividade para CO₂ é de 8 mols de CO₂ para cada mol de CO. O que a gente precisa descobrir é a composição molar dos gases na chaminé considerando a umidade (base úmida).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de estequiometria de combustão, excesso de ar, conversão de reagentes e seletividade de produtos. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantas moles de ar são necessárias para a combustão completa sem excesso. O ar é composto, aproximadamente, por 21% de O₂ e 79% de N₂. Como temos 30% de excesso de ar, isso significa que vamos usar 130% do ar necessário para a combustão completa.

Passo 3

Vamos considerar 1 mol de mistura de combustível, ou seja, 0,5 mol de CH₄ e 0,5 mol de H₂, já que é uma mistura equimolar.

Passo 4

Agora, determinamos a quantidade de O₂ necessária para a combustão completa de cada combustível:
  • Para o metano (CH₄):
    CH4 + 2,O2 CO2 + 2,H2O
    Cada mol de CH₄ precisa de 2 mols de O₂.
  • Para o hidrogênio (H₂):
    H2 + 12,O2 H2O
    Cada mol de H₂ precisa de 0,5 mol de O₂.

Passo 5

Calculamos o total de O₂ necessário para a combustão completa da mistura:
  • Para 0,5 mol de CH₄:
    0,5,mol,CH4 times 2,mol,O2mol,CH4 = 1,mol,O2
  • Para 0,5 mol de H₂:
    0,5,mol,H2 times 0,5,mol,O2mol,H2 = 0,25,mol,O2
Total necessário sem excesso:
1 + 0,25 = 1,25,mol,O2

Passo 6

Considerando 30% de excesso de ar, a quantidade total de O₂ fornecida é:
1,25,mol,O2 times 1,3 = 1,625,mol,O2
E a quantidade de N₂ fornecida pelo ar:
1,625,mol,O2 times 7921 approx 6,133,mol,N2

Passo 7

Agora, aplicamos as conversões:
  • Conversão do CH₄: 95%
    0,5,mol,CH4 times 0,95 = 0,475,mol,CH4,convertidos
  • Conversão do H₂: 90%
    0,5,mol,H2 times 0,90 = 0,45,mol,H2,convertidos

Passo 8

Determinar os produtos formados com base nas conversões:
  • Para o CH₄ convertido (0,475 mol):
    • Produz CO₂ e H₂O: 0,475,mol,CH4 times 1,mol,CO2mol,CH4 = 0,475,mol,CO2 0,475,mol,CH4 times 2,mol,H2Omol,CH4 = 0,95,mol,H2O
  • Para o H₂ convertido (0,45 mol):
    • Produz H₂O: 0,45,mol,H2 times 1,mol,H2Omol,H2 = 0,45,mol,H2O

Passo 9

Considerando a seletividade do CO₂, que é de 8 mol CO₂ para cada mol de CO. Isso significa que para cada mol de CO produzido, são produzidos 8 mols de CO₂.
Vamos chamar a quantidade de CO formada de $ x $.
Então, a quantidade de CO₂ adicional será $ 8x $.
Como já temos 0,475 mol de CO₂ provenientes do CH₄ convertido, a quantidade total de CO₂ será:
x
E a quantidade de CO será $ x $.

Passo 10

Agora, vamos equilibrar o oxigênio:
O oxigênio fornecido: 1,625 mol.
O oxigênio consumido:
  • Para CO₂: cada mol de CO₂ consome 1 mol de O₂.
  • Para CO: cada mol de CO consome 0,5 mol de O₂.
  • Para H₂O: cada mol de H₂O consome 0,5 mol de O₂.
Portanto:
O2 consumido = (0,475 + 8x) times 1 + x times 0,5 + (0,95 + 0,45) times 0,5
Simplificando:
1,625 = (0,475 + 8x) + 0,5x + 0,7
1,625 = 1,175 + 8,5x
8,5x = 0,45
x approx 0,0529,mol,CO
Então, a quantidade de CO₂ total é:
0,475 + 8 times 0,0529 approx 0,475 + 0,423 = 0,898,mol,CO2

Passo 11

Agora, vamos calcular a quantidade total de H₂O:
0,95,mol,H2O + 0,45,mol,H2O = 1,4,mol,H2O
E a quantidade de N₂ não reagido é 6,133 mol, já que o N₂ não participa da reação.
Além disso, temos o excesso de O₂ não utilizado:
1,625,mol,O2 - (0,475 + 0,423 + 0,7) = 1,625 - 1,598 = 0,027,mol,O2

Passo 12

Finalmente, listamos todos os componentes na chaminé:
  • O₂: 0,027 mol
  • N₂: 6,133 mol
  • CO₂: 0,898 mol
  • CO: 0,0529 mol
  • H₂O: 1,4 mol

Resposta

A composição molar dos gases na chaminé em base úmida é aproximadamente:
  • O₂: 0,027 mol
  • N₂: 6,133 mol
  • CO₂: 0,898 mol
  • CO: 0,053 mol
  • H₂O: 1,4 mol

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