Trocadores de calor são equipamentos empregados para implementar a troca de calor entre 2 fluidos ou mais, sujeitos a diferentes temperaturas. Alguns exemplos de trocadores de calor são aquecedores, caldeiras, resfriadores, condensadores, evaporadores, torres de refrigeração e radiadores. Em umi projeto de trocador de calor, podemos fazer uma análise térmica, e assim calcular a área requerida para a troca térmica, dadas as condições de escoamento e temperatura dos fluidos. Em uma indústria, quer se resfriar óleo de máquina de
para
em um trocador de calor tubular concêntrico de passe único, operando em contracorrente, resfriado por água a
que sai a
. A água flui dentro de um tubo e o óleo flui através do espaço anular a uma vazão mássica de
. As resistências térmicas da parede e das incrustaçōes são desprezíveis. Considere os calores específicos da água
e do óleo
, o Coeficiente Global de Troca de Calor (
)
. C e a diferença de temperatura entre os fluidos
. Determine:
b) A área de troca de calor, sabendo que o fluxo de calor (calor trocado entre os fluidos), também denominado Carga Térmica do trocador, é determinada por
, em que U é o Coeficiente Global de Troca de Calor, A é a área da superfície de troca de calor, e
é a diferença de temperatura entre os fluidos (2 pontos)
b) A área de troca de calor, sabendo que o fluxo de calor (calor trocado entre os fluidos), também denominado Carga Térmica do trocador, é determinada por
Passo 1
Beleza, então vamos resolver esse exercício sobre trocadores de calor! A gente precisa calcular a área de troca de calor de um trocador tubular concêntrico. A matéria que estamos lidando aqui é transferência de calor, especificamente em trocadores onde dois fluidos com temperaturas diferentes trocam calor entre si. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona a carga térmica $ Q $, o coeficiente global de troca de calor $ U $, a área $ A $ e a diferença de temperatura média logarítmica $ \Delta T_{ML} $.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada termo na fórmula $ Q = U \times A \times \Delta T_{ML} $ significa:
- $ Q $: É a quantidade de calor que está sendo trocada entre os fluidos. Pode ser pensada como a “carga térmica”.
- $ U $: É o coeficiente global de troca de calor, que depende das propriedades dos materiais e das condições de escoamento dos fluidos.
- $ A $: É a área da superfície de troca de calor, que é o que queremos encontrar.
- $ \Delta T_{ML} $: É a diferença de temperatura média logarítmica entre os dois fluidos.
Passo 3
Para encontrar a área $ A $, precisamos primeiro calcular a carga térmica $ Q $. Essa carga térmica pode ser calculada usando a equação:
Onde:
- $ m $ é a vazão mássica do fluido,
- $ c_p $ é o calor específico do fluido,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura do fluido.
Passo 4
Vamos calcular a carga térmica para o óleo. Temos:
- Vazão mássica do óleo, $ m = 0,16 , kg/s $,
- Calor específico do óleo, $ c_p = 2.090 , J/(kg \cdot °C) $,
- Variação de temperatura do óleo, $ \Delta T = 80°C - 50°C = 30°C $.
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora que temos $ Q $, podemos rearranjar a fórmula inicial para encontrar a área $ A $:
Substituindo os valores:
- $ Q = 10,032 , W $,
- $ U = 74,07 , W/m^2 \cdot °C $,
- $ \Delta T_{ML} = 30°C $.
Resposta
A área de troca de calor necessária é aproximadamente 0,00452 m².