Trocadores de calor são equipamentos empregados para implementar a troca de calor entre 2 fluidos ou mais, sujeitos a diferentes temperaturas. Alguns exemplos de trocadores de calor são aquecedores, caldeiras, resfriadores, condensadores, evaporadores, torres de refrigeração e radiadores. Em umi projeto de trocador de calor, podemos fazer uma análise térmica, e assim calcular a área requerida para a troca térmica, dadas as condições de escoamento e temperatura dos fluidos. Em uma indústria, quer se resfriar óleo de máquina de 80^circ C para 50^circ C em um trocador de calor tubular concêntrico de passe único, operando em contracorrente, resfriado por água a 20^circ C que sai a 50^circ C. A água flui dentro de um tubo e o óleo flui através do espaço anular a uma vazão mássica de m=0,16 kg / s. As resistências térmicas da parede e das incrustaçōes são desprezíveis. Considere os calores específicos da água 4.180 J / kg ^circ C e do óleo 2.090 J / kg ^circ C, o Coeficiente Global de Troca de Calor ( U ) 74,07 W / m^2. C e a diferença de temperatura entre os fluidos De. Determine:
b) A área de troca de calor, sabendo que o fluxo de calor (calor trocado entre os fluidos), também denominado Carga Térmica do trocador, é determinada por Q=U times A times De, em que U é o Coeficiente Global de Troca de Calor, A é a área da superfície de troca de calor, e De é a diferença de temperatura entre os fluidos (2 pontos)

Passo 1

Beleza, então vamos resolver esse exercício sobre trocadores de calor! A gente precisa calcular a área de troca de calor de um trocador tubular concêntrico. A matéria que estamos lidando aqui é transferência de calor, especificamente em trocadores onde dois fluidos com temperaturas diferentes trocam calor entre si. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona a carga térmica $ Q $, o coeficiente global de troca de calor $ U $, a área $ A $ e a diferença de temperatura média logarítmica $ \Delta T_{ML} $.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada termo na fórmula $ Q = U \times A \times \Delta T_{ML} $ significa:
  • $ Q $: É a quantidade de calor que está sendo trocada entre os fluidos. Pode ser pensada como a “carga térmica”.
  • $ U $: É o coeficiente global de troca de calor, que depende das propriedades dos materiais e das condições de escoamento dos fluidos.
  • $ A $: É a área da superfície de troca de calor, que é o que queremos encontrar.
  • $ \Delta T_{ML} $: É a diferença de temperatura média logarítmica entre os dois fluidos.

Passo 3

Para encontrar a área $ A $, precisamos primeiro calcular a carga térmica $ Q $. Essa carga térmica pode ser calculada usando a equação:
A
Onde:
  • $ m $ é a vazão mássica do fluido,
  • $ c_p $ é o calor específico do fluido,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura do fluido.

Passo 4

Vamos calcular a carga térmica para o óleo. Temos:
  • Vazão mássica do óleo, $ m = 0,16 , kg/s $,
  • Calor específico do óleo, $ c_p = 2.090 , J/(kg \cdot °C) $,
  • Variação de temperatura do óleo, $ \Delta T = 80°C - 50°C = 30°C $.
Substituindo na fórmula:
m = 0,16 , kg/s
cp = 2.090 , J/(kg cdot °C)

Passo 5

Agora que temos $ Q $, podemos rearranjar a fórmula inicial para encontrar a área $ A $:
Q
Substituindo os valores:
  • $ Q = 10,032 , W $,
  • $ U = 74,07 , W/m^2 \cdot °C $,
  • $ \Delta T_{ML} = 30°C $.
A
A = QU times De

Resposta

A área de troca de calor necessária é aproximadamente 0,00452 m².

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