Uma mistura de gases usadas para simular a atmosfera de outro planeta contém 376 mg de metano, 154 mg de argônio e 252 mg de nitrogênio. A pressão parcial do nitrogênio em 300 K é 0,213 bar. a) Determine a pressão total da mistura. b) o volume total da amostra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma mistura de gases usada para simular a atmosfera de outro planeta, contendo:
- 376 mg de metano (CH₄)
- 154 mg de argônio (Ar)
- 252 mg de nitrogênio (N₂)
A pressão parcial do nitrogênio é 0,213 bar a uma temperatura de 300 K.
O que vamos precisar:
- Legislação de Dalton sobre Pressões Parciais
- Cálculo de moles a partir das massas dos gases
- Lei dos Gases Ideais para determinar o volume
Vamos resolver as partes a) e b) passo a passo!
Passo 2
a) Determinar a pressão total da mistura
Primeiro, precisamos entender que, segundo a Lei de Dalton, a pressão total de uma mistura gasosa é a soma das pressões parciais de cada componente. Ou seja:
Mas a gente só sabe a pressão parcial do nitrogênio. Para achar as outras pressões parciais, vamos calcular a quantidade de moles de cada gás na mistura.
Passo 3
Convertendo as massas para moles
Para calcular os moles, usamos a fórmula:
onde:
-
é o número de moles -
é a massa do gás -
é a massa molar do gás
Massa molar dos gases:
- Metano (CH₄):
- Argônio (Ar):
- Nitrogênio (N₂):
Calculando os moles:
- Metano:
- Argônio:
- Nitrogênio:
Passo 4
Calculando a fração molar do nitrogênio
A fração molar (
) de cada gás é dada por:
Primeiro, somamos todos os moles:
Agora, a fração molar do nitrogênio:
Passo 5
Usando a Lei de Dalton para encontrar a pressão total
Sabemos que:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equa��ão:
Passo 6
Resposta da parte a)
A pressão total da mistura é aproximadamente 0,861 bar.
Passo 7
b) Determinar o volume total da amostra
Para achar o volume, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
Onde:
-
é a pressão total -
é o volume -
é o número total de moles -
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura em Kelvin
Queremos encontrar
, então rearranjamos:
Passo 8
Calculando o volume
Substituindo os valores:
Resposta
a) A pressão total da mistura é aproximadamente 0,861 bar.
b) O volume total da amostra é aproximadamente 1,05 litros.
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