Em uma mistura gasosa binária (A, B) a velocidade média de A é de 50 cm s^-1 na direção Z .
Qual é o fluxo total de A, sabendo-se que a mistura está nas CNTP(0^circ C e 1 atm ) e que a fração molar de A é igual a 0,3 ?
Resposta: a) 6,69 cdot 10^-4 gmol cm^-2 cdot s^-1; b) -3 gmol cm^-2 cdot s^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de gases binária composta por A e B. A velocidade média de A na direção Z é de . A mistura está nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), que são e . A fração molar de A é 0,3. O objetivo é encontrar o fluxo total de A.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de fluxos em misturas gasosas, usar a velocidade média dos gases e aplicar a teoria cinética dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o fluxo J = n times v de uma substância em uma mistura gasosa pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
  • é a concentração molar do gás,
  • é a velocidade média do gás.
Então, precisamos encontrar a concentração molar de A na mistura.

Passo 3

As condições nas CNTP ( PV = nRT e C = PRT ) nos permitem usar a equação dos gases ideais para encontrar a concentração molar. A equação dos gases ideais é:
C = 10,0821 times 273 approx 0,0446 , mol/L
Onde:
  • C approx 0,0446 times 10^-3 , mol/cm^3 = 4,46 times 10^-5 , mol/cm^3 ,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • ,
  • (já que ).
Rearranjando para achar a concentração molar :
Substituindo os valores:
Convertendo para (já que 1 L = 1000 cm³):

Passo 4

Agora, considerando a fração molar de A, que é 0,3, a concentração molar de A CA = 0,3 times 4,46 times 10^-5 , mol/cm^3 approx 1,338 times 10^-5 , mol/cm^3 será:

Passo 5

Com a concentração molar de A e sua velocidade média, podemos calcular o fluxo JA = CA times vA :
JA = 1,338 times 10^-5 , mol/cm^3 times 50 , cm/s = 6,69 times 10^-4 , mol/(cm^2s)
Onde .
Substituindo:

Resposta

O fluxo total de A é de .

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