Em uma mistura gasosa binária (A, B) a velocidade média de A é de 50 cm s^-1 na direção Z .
a) Qual é o fluxo total de A, sabendo-se que a mistura está nas CNTP(0^circ C e 1 atm ) e que a fração molar de A é igual a 0,3 ?
Resposta: a) 6,69 cdot 10^-4 gmol cm^-2 cdot s^-1; b) -3 gmol cm^-2 cdot s^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma mistura gasosa binária composta pelos gases A e B. A gente sabe que a velocidade média do gás A é de na direção Z. A mistura está nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), ou seja, e 1 atm. A fração molar de A é 0,3. Nosso objetivo aqui é descobrir o fluxo total de A nessa mistura. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética dos gases e a lei dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é fluxo total ( JA = nA cdot vA ). Ele representa a quantidade de mols do gás A que passam por uma área unitária por unidade de tempo. A fórmula geral para o fluxo total é:
Onde:
  • é o fluxo total de A ( ),
  • é a densidade molar de A ( ),
  • é a velocidade média de A ( ).

Passo 3

Para encontrar PV = nRT , a densidade molar do gás A, usamos a lei dos gases ideais:
nV = PRT
Rearranjando para encontrar a densidade molar ( ):
Onde:
  • é a pressão (1 atm),
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin ( ).

Passo 4

Calculamos a densidade molar total da mistura:
ntotal = PRT = 1 , atm0,08206 , L atm/mol K times 273,15 , K approx 0,0446 , mol/L
Convertendo para 0,0446 , mol/L = 0,0446 times 10^-3 , mol/cm^3 = 4,46 times 10^-5 , mol/cm^3 :

Passo 5

Agora, como a fração molar de A é 0,3, a densidade molar de A ( nA = xA cdot ntotal = 0,3 times 4,46 times 10^-5 , mol/cm^3 = 1,338 times 10^-5 , mol/cm^3 ) é:

Passo 6

Finalmente, aplicamos a fórmula do fluxo total:
JA = nA cdot vA = 1,338 times 10^-5 , mol/cm^3 times 50 , cm/s = 6,69 times 10^-4 , mol/cm^2 cdot s^-1
Convertendo para JA = 6,69 times 10^-4 , gmol/cm^2 cdot s^-1 (onde 1 gmol = 1 mol para simplificação):

Resposta

a)

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