Uma mistura gasosa contém 30 g de benzeno (C6H6), 50 g de tolueno (C7H8) e 40 g de xileno (C8H10). Considerando
L.atm.K-1.mol-1, Responda:
Calcule as pressões parciais de cada componente.
Calcule as pressões parciais de cada componente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma mistura de gases que contém 30 gramas de benzeno (C₆H₆), 50 gramas de tolueno (C₇H₈) e 40 gramas de xileno (C₈H₁₀). A gente precisa calcular as pressões parciais de cada um desses componentes na mistura. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância. A constante dos gases ideais que vamos usar é R = 0,0820578 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹. Vamos precisar calcular as mols de cada substância e depois determinar suas pressões parciais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número de mols de cada componente. Para isso, precisamos das massas molares de cada substância:
-
Benzeno (C₆H₆): Cada átomo de carbono pesa aproximadamente 12 g/mol e de hidrogênio 1 g/mol.Massa molar do C₆H₆ = (6 × 12) + (6 × 1) = 72 + 6 = 78 g/mol
-
Tolueno (C₇H₈):Massa molar do C₇H₈ = (7 × 12) + (8 × 1) = 84 + 8 = 92 g/mol
-
Xileno (C₈H₁₀):Massa molar do C₈H₁₀ = (8 × 12) + (10 × 1) = 96 + 10 = 106 g/mol
Agora, calculamos as mols de cada componente usando a fórmula:
- Mols de benzeno:
- Mols de tolueno:
- Mols de xileno:
Passo 3
Agora que temos o número de mols de cada componente, vamos calcular o número total de mols na mistura:
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar a fração molar de cada componente. A fração molar (
) é a proporção das mols de um componente em relação ao total de mols na mistura:
- Fração molar do benzeno:
- Fração molar do tolueno:
- Fração molar do xileno:
Passo 5
Agora, para calcular as pressões parciais, vamos precisar da pressão total da mistura. Como o problema não forneceu essa informação, vamos supor que a pressão total (
) seja dada ou que estamos utilizando as condições padrão de temperatura e pressão (0°C e 1 atm). Para facilitar, vamos assumir que
.
A pressão parcial de cada componente é dada pela fórmula:
Passo 6
Aplicando a fórmula para cada componente:
- Pressão parcial do benzeno:
- Pressão parcial do tolueno:
- Pressão parcial do xileno:
Resposta
As pressões parciais na mistura são aproximadamente:
- Benzeno (C₆H₆): 0,295 atm
- Tolueno (C₇H₈): 0,416 atm
- Xileno (C₈H₁₀): 0,289 atm