Uma mistura gasosa contém 30 g de benzeno (C6H6), 50 g de tolueno (C7H8) e 40 g de xileno (C8H10). Considerando R=0,0820578 L.atm.K-1.mol-1, Responda:
Calcule as pressões parciais de cada componente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma mistura de gases que contém 30 gramas de benzeno (C₆H₆), 50 gramas de tolueno (C₇H₈) e 40 gramas de xileno (C₈H₁₀). A gente precisa calcular as pressões parciais de cada um desses componentes na mistura. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância. A constante dos gases ideais que vamos usar é R = 0,0820578 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹. Vamos precisar calcular as mols de cada substância e depois determinar suas pressões parciais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de mols de cada componente. Para isso, precisamos das massas molares de cada substância:
  • Benzeno (C₆H₆): Cada átomo de carbono pesa aproximadamente 12 g/mol e de hidrogênio 1 g/mol.
    Massa molar do C₆H₆ = (6 × 12) + (6 × 1) = 72 + 6 = 78 g/mol
  • Tolueno (C₇H₈):
    Massa molar do C₇H₈ = (7 × 12) + (8 × 1) = 84 + 8 = 92 g/mol
  • Xileno (C₈H₁₀):
    Massa molar do C₈H₁₀ = (8 × 12) + (10 × 1) = 96 + 10 = 106 g/mol
Agora, calculamos as mols de cada componente usando a fórmula:
Número de mols = MassaMassa molar ú
  • Mols de benzeno:
nC6H6 = 30,g78,g/mol approx 0,385,mol
  • Mols de tolueno:
nC7H8 = 50,g92,g/mol approx 0,543,mol
  • Mols de xileno:
nC8H10 = 40,g106,g/mol approx 0,377,mol

Passo 3

Agora que temos o número de mols de cada componente, vamos calcular o número total de mols na mistura:
ntotal = nC6H6 + nC7H8 + nC8H10 = 0,385 + 0,543 + 0,377 approx 1,305,mol

Passo 4

Em seguida, vamos encontrar a fração molar de cada componente. A fração molar ( Xi = nintotal ) é a proporção das mols de um componente em relação ao total de mols na mistura:
XC6H6 = 0,3851,305 approx 0,295
  • Fração molar do benzeno:
XC7H8 = 0,5431,305 approx 0,416
  • Fração molar do tolueno:
XC8H10 = 0,3771,305 approx 0,289
  • Fração molar do xileno:

Passo 5

Agora, para calcular as pressões parciais, vamos precisar da pressão total da mistura. Como o problema não forneceu essa informação, vamos supor que a pressão total ( Pi = Xi times Ptotal ) seja dada ou que estamos utilizando as condições padrão de temperatura e pressão (0°C e 1 atm). Para facilitar, vamos assumir que .
A pressão parcial de cada componente é dada pela fórmula:

Passo 6

Aplicando a fórmula para cada componente:
  • Pressão parcial do benzeno:
PC6H6 = 0,295 times 1,atm approx 0,295,atm
  • Pressão parcial do tolueno:
PC7H8 = 0,416 times 1,atm approx 0,416,atm
  • Pressão parcial do xileno:
PC8H10 = 0,289 times 1,atm approx 0,289,atm

Resposta

As pressões parciais na mistura são aproximadamente:
  • Benzeno (C₆H₆): 0,295 atm
  • Tolueno (C₇H₈): 0,416 atm
  • Xileno (C₈H₁₀): 0,289 atm

Exercícios relacionados