Uma mistura gasosa contém 30 g de benzeno (C6H6), 50 g de tolueno (C7H8) e 40 g de xileno (C8H10). Considerando R=0,0820578 L.atm.K-1.mol-1, Responda:
Qual deverá ser o volume ocupado por esta mistura a 150^circ C e a 6 atm ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que envolve uma mistura de gases. A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria dos gases. Para isso, precisamos saber a quantidade de mols de cada componente da mistura e depois aplicar a fórmula da Lei dos Gases.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas dos componentes (benzeno, tolueno e xileno) em mols. Para isso, usamos a fórmula:
número de mols = massa (g)massa molar (g/mol) ú

Passo 3

Vamos calcular a massa molar de cada composto:
  • Benzeno (C₆H₆): Cada carbono tem aproximadamente 12 g/mol e cada hidrogênio 1 g/mol.
6 times 12 + 6 times 1 = 72 + 6 = 78 , g/mol
  • Tolueno (C₇H₈):
7 times 12 + 8 times 1 = 84 + 8 = 92 , g/mol
  • Xileno (C₈H₁₀):
8 times 12 + 10 times 1 = 96 + 10 = 106 , g/mol

Passo 4

Agora, vamos calcular os mols de cada componente:
  • Benzeno:
30 , g78 , g/mol approx 0,3846 , mol
  • Tolueno:
50 , g92 , g/mol approx 0,5435 , mol
  • Xileno:
40 , g106 , g/mol approx 0,3774 , mol

Passo 5

Vamos somar os mols de todos os componentes para encontrar o total de mols da mistura:
0,3846 + 0,5435 + 0,3774 approx 1,3055 , mol

Passo 6

Agora, usamos a Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume ocupado pela mistura:
PV = nRT
Onde:
  • V = nRTP
Rearranjando para encontrar :

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
V = 1,3055 times 0,0820578 times 4236 approx 45,1636 approx 7,527 , L

Resposta

O volume ocupado pela mistura gasosa é aproximadamente 7,53 litros.

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