Uma mistura gasosa contém 30 g de benzeno (C6H6), 50 g de tolueno (C7H8) e 40 g de xileno (C8H10). Considerando R=0,0820578 L.atm.K-1.mol-1, Responda:
Calcule as frações e as percentagens molares de cada componente.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão pede. Temos uma mistura gasosa com 30 g de benzeno (C₆H₆), 50 g de tolueno (C₇H₈) e 40 g de xileno (C₈H₁₀). Precisamos calcular as frações molares e as percentagens molares de cada um desses componentes na mistura. Para isso, vamos precisar conhecer as massas molares de cada composto e utilizar conceitos de química estequiométrica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa molar de cada componente. A massa molar é a massa de um mol de uma substância e é calculada somando as massas atômicas de todos os átomos na molécula.
  • Benzeno (C₆H₆):
    MC6H6 = (6 times 12,01 g/mol) + (6 times 1,008 g/mol) = 72,06 + 6,048 = 78,108 g/mol
  • Tolueno (C₇H₈):
    MC7H8 = (7 times 12,01 g/mol) + (8 times 1,008 g/mol) = 84,07 + 8,064 = 92,134 g/mol
  • Xileno (C₈H₁₀):
    MC8H10 = (8 times 12,01 g/mol) + (10 times 1,008 g/mol) = 96,08 + 10,08 = 106,16 g/mol

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de mols de cada componente usando a fórmula:
n = mM
Onde:
  • nC6H6 = 30 g78,108 g/mol approx 0,384 mol é o número de mols
  • nC7H8 = 50 g92,134 g/mol approx 0,543 mol é a massa do componente
  • nC8H10 = 40 g106,16 g/mol approx 0,377 mol é a massa molar
Calculando para cada componente:
  • Benzeno (C₆H₆):
  • Tolueno (C₇H₈):
  • Xileno (C₈H₁₀}:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a fração molar de cada componente. A fração molar ( Xi = nintotal ) é a razão entre o número de mols de um componente e o total de mols na mistura. A fórmula é:
ntotal = nC6H6 + nC7H8 + nC8H10 approx 0,384 + 0,543 + 0,377 = 1,304 mol
Primeiro, calculamos o total de mols:
XC6H6 = 0,3841,304 approx 0,295
Agora, as frações molares:
  • Benzeno (C₆H₆):
    XC7H8 = 0,5431,304 approx 0,417
  • Tolueno (C₇H₈):
    XC8H10 = 0,3771,304 approx 0,289
  • Xileno (C₈H₁₀):

Passo 5

Por fim, vamos calcular as percentagens molares de cada componente. Para isso, multiplicamos cada fração molar por 100.
  • Benzeno (C₆H₆):
    %C6H6 = 0,295 times 100 approx 29,5%
  • Tolueno (C₇H₈):
    %C7H8 = 0,417 times 100 approx 41,7%
  • Xileno (C₈H₁₀):
    %C8H10 = 0,289 times 100 approx 28,9%

Resposta

As frações molares são aproximadamente:
  • Benzeno (C₆H₆): 0,295
  • Tolueno (C₇H₈): 0,417
  • Xileno (C₈H₁₀): 0,289
E as percentagens molares são:
  • Benzeno (C₆H₆): 29,5%
  • Tolueno (C₇H₈): 41,7%
  • Xileno (C₈H₁₀): 28,9%

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