Uma mistura gasosa ideal de O2(g) e N2(g), cuja massa é de 50 g , ocupa um recipiente de 10 L a 40^circ C. Sabendo que a massa de O2(g) é uma vez e meia maior que a massa de e N2(g), calcule a fração molar de cada gás, as pressões parciais e a pressão total da mistura. Dados: MO2=32 g / mol ; MN2=28 g / mol. R.: xO2(g)=0,57 ; xN2(g)=0,43 ; pO2(g)=2,4 atm ; pN2(g)=1,8 atm ; p Total =4,2 atm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mistura de gases ideais de O2 e N2 com massa total de 50 g, ocupando um recipiente de 10 L a 40^circ C. Sabemos que a massa de O2 é 1,5 vezes a massa de N2. Nosso objetivo é calcular a fração molar de cada gás, as pressões parciais e a pressão total da mistura. Para isso, vamos usar conceitos de estequiometria, Massa Molar e a Lei dos Gases Ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar a massa de N2 de m. Então, a massa de O2 será 1,5m. Sabemos que a massa total da mistura é 50 g:
m + 1,5m = 50 , g

Passo 3

Resolvido para m:
2,5m = 50 m = 502,5 m = 20 , g
Então, a massa de N2 é 20 g e a de O2 é 1,5 times 20 = 30 , g.

Passo 4

Agora, vamos converter essas massas em mols usando as massas molares fornecidas:
Para N2:
nN2 = 20 , g28 , g/mol approx 0,714 , mol
Para O2:
nO2 = 30 , g32 , g/mol approx 0,938 , mol

Passo 5

A fração molar de cada gás ( x) é dada pela razão do número de mols de cada gás pelo total de mols na mistura:
xN2 = nN2nN2 + nO2 = 0,7140,714 + 0,938 approx 0,43
xO2 = nO2nN2 + nO2 = 0,9380,714 + 0,938 approx 0,57

Passo 6

Para encontrar as pressões parciais, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão ( P), volume ( V), número de mols ( n), constante universal dos gases ( R = 0,0821 , L·atm/mol·K) e temperatura ( T) em Kelvin:
PV = nRT
Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
T = 40 + 273,15 = 313,15 , K

Passo 7

Calculamos a pressão total usando a relação da mistura:
PTotal = nTotal cdot R cdot TV = (0,714 + 0,938) cdot 0,0821 cdot 313,1510 approx 4,2 , atm

Passo 8

Agora, as pressões parciais são dadas pela fração molar de cada gás multiplicada pela pressão total:
PN2 = xN2 cdot PTotal = 0,43 times 4,2 approx 1,8 , atm
PO2 = xO2 cdot PTotal = 0,57 times 4,2 approx 2,4 , atm

Resposta

A fração molar de O2 é aproximadamente 0,57 e a de N2 é 0,43. As pressões parciais são 2,4 , atm para O2 e 1,8 , atm para N2. A pressão total da mistura é 4,2 , atm.

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