Em um recipiente de 300 L , mantido a e 1,59atm, está contida uma certa massa de . Mediante a abertura de uma válvula, o gás escapa para o ambiente até que sua pressão se iguale a pressão externa de 1,0atm. Admitindo o comportamento ideal do gás e que a temperatura permaneça constante, determine a massa do gás que ao final escapou do recipiente. Dado: . .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um recipiente de 300 litros contendo metano (CH₄) a uma temperatura de 38°C e pressão de 1,59 atm. Quando abrimos a válvula, parte do gás escapa até que a pressão dentro do recipiente iguale a pressão externa de 1,0 atm. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto metano escapou. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás. Precisamos das fórmulas certas e entender como aplicá-las passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gases a temperatura deve estar em Kelvin.
Passo 3
Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
Onde:
é a pressão,
é o volume,
é o número de mols,
é a constante dos gases,
é a temperatura.
Queremos encontrar a quantidade de gás que escapou, então vamos calcular a quantidade inicial e a quantidade final de metano no recipiente.
Passo 4
Primeiro, calculamos o número inicial de mols () no recipiente antes de abrir a válvula:
Substituindo os valores:
Passo 5
Depois de abrir a válvula, a pressão no recipiente cai para 1,0 atm. Vamos calcular o número de mols finais ():
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, para encontrar o número de mols que escaparam ():
Passo 7
Finalmente, vamos converter os mols que escaparam em massa usando a massa molar do metano ():
Resposta
Então, aproximadamente 110,78 gramas de metano escaparam do recipiente.