Em um recipiente de 300 L , mantido a 38^circ C e 1,59atm, está contida uma certa massa de CH4(g). Mediante a abertura de uma válvula, o gás escapa para o ambiente até que sua pressão se iguale a pressão externa de 1,0atm. Admitindo o comportamento ideal do gás e que a temperatura permaneça constante, determine a massa do gás que ao final escapou do recipiente. Dado: MCH4=16,04 g / mol. R : m=1 1 2 , 3 g.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um recipiente de 300 litros contendo metano (CH₄) a uma temperatura de 38°C e pressão de 1,59 atm. Quando abrimos a válvula, parte do gás escapa até que a pressão dentro do recipiente iguale a pressão externa de 1,0 atm. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto metano escapou. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás. Precisamos das fórmulas certas e entender como aplicá-las passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gases a temperatura deve estar em Kelvin.
T(K) = T(°C) + 273,15
T = 38 + 273,15 = 311,15 , K

Passo 3

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura.
Queremos encontrar a quantidade de gás que escapou, então vamos calcular a quantidade inicial e a quantidade final de metano no recipiente.

Passo 4

Primeiro, calculamos o número inicial de mols ( ni = Pi VRT ) no recipiente antes de abrir a válvula:
ni = 1,59 , atm times 300 , L0,0821 , L cdot atm / mol cdot K times 311,15 , K
Substituindo os valores:
ni approx 47725,59 approx 18,63 , mol

Passo 5

Depois de abrir a válvula, a pressão no recipiente cai para 1,0 atm. Vamos calcular o número de mols finais ( nf = Pf VRT ):
nf = 1,0 , atm times 300 , L0,0821 , L cdot atm / mol cdot K times 311,15 , K
Substituindo os valores:
nf approx 30025,59 approx 11,73 , mol

Passo 6

Agora, para encontrar o número de mols que escaparam ( De):
De
De

Passo 7

Finalmente, vamos converter os mols que escaparam em massa usando a massa molar do metano ( m = De):
m = 6,90 , mol times 16,04 , g/mol
m approx 110,78 , g

Resposta

Então, aproximadamente 110,78 gramas de metano escaparam do recipiente.

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