Em um recipiente de 300 L , mantido a e 1,59atm, está contida uma certa massa de . Mediante a abertura de uma válvula, o gás escapa para o ambiente até que sua pressão se iguale a pressão externa de 1,0atm. Admitindo o comportamento ideal do gás e que a temperatura permaneça constante, determine a massa do gás que ao final escapou do recipiente. Dado: . .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um recipiente de 300 litros contendo metano (CH₄) a uma temperatura de 38°C e pressão de 1,59 atm. Quando abrimos a válvula, parte do gás escapa até que a pressão dentro do recipiente iguale a pressão externa de 1,0 atm. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto metano escapou. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás. Precisamos das fórmulas certas e entender como aplicá-las passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gases a temperatura deve estar em Kelvin.

Passo 3

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura.
Queremos encontrar a quantidade de gás que escapou, então vamos calcular a quantidade inicial e a quantidade final de metano no recipiente.

Passo 4

Primeiro, calculamos o número inicial de mols ( ) no recipiente antes de abrir a válvula:
Substituindo os valores:

Passo 5

Depois de abrir a válvula, a pressão no recipiente cai para 1,0 atm. Vamos calcular o número de mols finais ( ):
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora, para encontrar o número de mols que escaparam ( ):

Passo 7

Finalmente, vamos converter os mols que escaparam em massa usando a massa molar do metano ( ):

Resposta

Então, aproximadamente 110,78 gramas de metano escaparam do recipiente.

Exercícios relacionados

Seja 1,0 mol de um gás ideal ocupando um volume de , a e 1,0 atm. Se a temperatura é acrescida de , qual será a pressão, se o volume permanece o mesmo? R.: .
Calcule e quando de um gás ideal, inicialmente a - e , varia, isobaricamente, para e 18,45L. Dados: ; . $\mathbf{R} .: \mathbf{Q}=\mathbf{6 , 2 3 k J} / \mathrm{mol} ; \mathbf{W}=\mathbf{2 , 4 9 k J}
Uma mistura gasosa ideal de e , cuja massa é de 50 g , ocupa um recipiente de 10 L a . Sabendo que a massa de é uma vez e meia maior que a massa de e , calcule a fração molar de cada gás, as pressões parciais e a pressão total da mistura. Dados: . R.: .
Quais as massas de e presentes em de uma mistura gasosa ideal, a e 750 torr, cuja composição volumétrica é de de de e de ? Dados: . .