Uma mistura gasosa ideal de propano e ar é queimada a pressão constante, gerando 720L de CO2 por hora, medidos a 20^circ C. Sabe-se que o propano e o ar se encontram em proporção estequiométrica. Determine a velocidade média de reação da mistura em relação ao ar considerando a composição do ar 21 % de O2 e 79 % d N2, em volume.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de propano e ar que está sendo queimada a pressão constante, produzindo 720 litros de dióxido de carbono ( CO2) por hora, medidos a 20^circ C. Sabemos que a mistura está na proporção estequiométrica, ou seja, tem a quantidade exata de reagentes para completar a reação sem sobrar nenhum. Além disso, o ar é composto de 21% de oxigênio ( O2) e 79% de nitrogênio ( N2) em volume. Nosso objetivo é determinar a velocidade média de reação da mistura em relação ao ar. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, leis dos gases ideais e proporções de reação.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da combustão do propano ( C3H8). A combustão completa do propano com oxigênio forma dióxido de carbono ( CO2) e água ( H2O). A equação balanceada fica:
C3H8 + 5O2 3CO2 + 4H2O
Isso nos mostra que 1 mol de propano reage com 5 mols de oxigênio para produzir 3 mols de CO2.

Passo 3

Agora, vamos usar a quantidade de CO2 produzida para encontrar quantos mols de CO2 são formados por hora. Para isso, usamos a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão (constante, podemos considerar pressão padrão)
  • V é o volume de CO2 produzido (720 L)
  • n é o número de mols
  • R é a constante dos gases ( 0,0821, L·atm/mol·K)
  • T é a temperatura em Kelvin ( 20^circ C = 293, K)
Rearranjando a equação para encontrar n:
n = PVRT
Assumindo pressão padrão de 1 atm:
nCO2 = 1 times 7200,0821 times 293 approx 29,9, mols

Passo 4

Com base na equação balanceada, sabemos que para cada 3 mols de CO2 produzidos, 5 mols de O2 são consumidos e 1 mol de C3H8 é consumido. Então, podemos encontrar quantos mols de oxigênio foram usados para produzir 29,9 mols de CO2:
nO2 = 53 times nCO2 = 53 times 29,9 approx 49,8, mols

Passo 5

Sabemos que o ar é composto de 21% de O2 e 79% de N2 em volume. Portanto, para cada mol de ar, temos 0,21 mols de oxigênio. Para encontrar quantos mols de ar são necessários para fornecer 49,8 mols de O2, usamos:
nar = nO20,21 = 49,80,21 approx 237,1, mols

Passo 6

Agora, queremos determinar a velocidade média de reação em relação ao ar, ou seja, quantos mols de ar reagem por hora. Já sabemos que 237,1 mols de ar são consumidos para produzir 29,9 mols de CO2 por hora. Portanto, a velocidade média de reação é:
Velocidade média = 237,1, mols/hora é

Resposta

A velocidade média de reação da mistura em relação ao ar é de aproximadamente 237,1, mols/hora.

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