Uma mistura gasosa ideal de propano e ar é queimada a pressão constante, gerando 720L de
por hora, medidos a
. Sabe-se que o propano e o ar se encontram em proporção estequiométrica. Determine a velocidade média de reação da mistura em relação ao ar considerando a composição do ar
de
e
d N2, em volume.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de propano e ar que está sendo queimada a pressão constante, produzindo 720 litros de dióxido de carbono (
) por hora, medidos a
. Sabemos que a mistura está na proporção estequiométrica, ou seja, tem a quantidade exata de reagentes para completar a reação sem sobrar nenhum. Além disso, o ar é composto de 21% de oxigênio (
) e 79% de nitrogênio (
) em volume. Nosso objetivo é determinar a velocidade média de reação da mistura em relação ao ar. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, leis dos gases ideais e proporções de reação.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da combustão do propano (
). A combustão completa do propano com oxigênio forma dióxido de carbono (
) e água (
). A equação balanceada fica:
Isso nos mostra que 1 mol de propano reage com 5 mols de oxigênio para produzir 3 mols de
.
Passo 3
Agora, vamos usar a quantidade de
produzida para encontrar quantos mols de
são formados por hora. Para isso, usamos a Lei dos Gases Ideais:
Onde:
-
é a pressão (constante, podemos considerar pressão padrão) -
é o volume de produzido (720 L) -
é o número de mols -
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura em Kelvin ( )
Rearranjando a equação para encontrar
:
Assumindo pressão padrão de 1 atm:
Passo 4
Com base na equação balanceada, sabemos que para cada 3 mols de
produzidos, 5 mols de
são consumidos e 1 mol de
é consumido. Então, podemos encontrar quantos mols de oxigênio foram usados para produzir 29,9 mols de
:
Passo 5
Sabemos que o ar é composto de 21% de
e 79% de
em volume. Portanto, para cada mol de ar, temos 0,21 mols de oxigênio. Para encontrar quantos mols de ar são necessários para fornecer 49,8 mols de
, usamos:
Passo 6
Agora, queremos determinar a velocidade média de reação em relação ao ar, ou seja, quantos mols de ar reagem por hora. Já sabemos que 237,1 mols de ar são consumidos para produzir 29,9 mols de
por hora. Portanto, a velocidade média de reação é:
Resposta
A velocidade média de reação da mistura em relação ao ar é de aproximadamente
.