Produto de solubilidade, em água, do Mg(OH)2 é 4,6 times 10^-24 para 25^circ C. Colocando excesso de hidróxido de magnésio sólido em contato com 1,0 L de água pura, qual o máximo de Mg(OH)2 que irá se dissolver neste volume de água, a 25^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A questão fala sobre o produto de solubilidade do hidróxido de magnésio ( Mg(OH)2) em água a 25^circ C. A gente precisa descobrir quanto desse sólido consegue se dissolver em 1,0 litro de água nessa temperatura. Para isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade (Ksp) e algumas contas de química de solução aquosa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto de solubilidade. Para o Mg(OH)2, a dissolução na água pode ser representada assim:
Mg(OH)2(s) rightarrow Mg^2+(aq) + 2,OH^-(aq)
O Ksp é dado pela expressão:
Ksp = [Mg^2+][OH^-]^2
Nosso objetivo é encontrar quantos mols de Mg(OH)2 se dissolvem, vamos chamar esse valor de x.

Passo 3

Quando x mol de Mg(OH)2 se dissolve por litro, ele gera x mols de Mg^2+ e 2x mols de OH^-, porque cada molécula de Mg(OH)2 libera dois íons hidróxido.
Então, substituindo na expressão do Ksp:
Ksp = x times (2x)^2 = x times 4x^2 = 4x^3
Sabemos que Ksp = 4,6 times 10^-24, então:
4x^3 = 4,6 times 10^-24

Passo 4

Agora, vamos resolver para x:
x^3 = 4,6 times 10^-244 = 1,15 times 10^-24
Para encontrar x, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados:
x = raiz[3]1,15 times 10^-24 approx 1,04 times 10^-8 mol/L

Passo 5

Como a questão pede a quantidade máxima de Mg(OH)2 que se dissolve em 1,0 L de água, multiplicamos a solubilidade (x) pelo volume:
Quantidade dissolvida = 1,04 times 10^-8 mol/L times 1,0 L = 1,04 times 10^-8 mol

Passo 6

Se quisermos saber em gramas, calculamos usando a massa molar do Mg(OH)2. A massa molar é aproximadamente 58,3 g/mol.
Massa dissolvida = 1,04 times 10^-8 mol times 58,3 g/mol approx 6,07 times 10^-7 g

Resposta

O máximo de Mg(OH)2 que se dissolve em 1,0 L de água a 25^circ C é aproximadamente 6,07 times 10^-7 gramas.

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