Uma mistura de He e Ne em um recipiente de 356 cm^3 pesa 0,1480 g e se encontra a 20^circ C e 748 torr. Calcule a massa e fração molar de He.

Passo 1

Então, a gente tem uma mistura de hélio (He) e néon (Ne) num recipiente de 356 , cm^3. Essa mistura pesa 0,1480 , g e está a uma temperatura de 20^circ C e uma pressão de 748 torr. A gente precisa descobrir qual é a massa de He nessa mistura e qual é a fração molar do He.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e conceitos de fração molar. Isso vai envolver cálculos de moles e massas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que diz:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é o número de moles
  • é a constante dos gases
  • é a temperatura em Kelvin
Vamos precisar rearranjar essa fórmula para encontrar o número total de moles na mistura.

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o sistema internacional.
  • Volume: P = 748760 , atm approx 0,984 , atm (já que )
  • Temperatura: (somando 273,15)
  • Pressão: 748 torr. Sabemos que , então:

Passo 4

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o número total de moles ( n = PVRT ):
n = 0,984 , atm times 0,356 , L0,0821 , L cdot atm cdot K^-1 cdot mol^-1 times 293,15 , K approx 0,35030424,063 approx 0,01458 , mol
Onde a constante 0,01458 , mol.
Substituindo os valores:
Então, o número total de moles na mistura é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos chamar:
  • nHe + nNe = 0,01458 , mol = número de moles de He
  • mtotal = 0,1480 , g = mHe + mNe = número de moles de Ne
Sabemos que:
Também, sabemos que a massa total da mistura é:
Onde:
As massas molares são:

Passo 6

Vamos expressar todas as variáveis em termos de 0,1480 = nHe times 4,00 + (0,01458 - nHe) times 20,18 :
Como 0,1480 = 4nHe + 0,01458 times 20,18 - 20,18 times nHe , então:
0,1480 = 4nHe + 0,2942 - 20,18nHe
Simplificando:
0,1480 - 0,2942 = -16,18nHe
-0,1462 = -16,18nHe
nHe = 0,146216,18 approx 0,00903 , mol

Passo 7

Agora que temos mHe = 0,00903 , mol times 4,00 , g/mol = 0,0361 , g , podemos encontrar a massa de He:

Passo 8

Para achar a fração molar do He ( XHe = nHentotal = 0,009030,01458 approx 0,619 ), usamos:
Ou seja, a fração molar de He é aproximadamente 61,9%.

Resposta

A massa de hélio na mistura é 0,0361 , g e a fração molar de hélio é aproximadamente 61,9%.

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