Verdadeiro ou falso (justifique o falso)? (e) Todos os gases ideais têm a mesma densidade a 25 ^circ C e 1 bar.

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: “Todos os gases ideais têm a mesma densidade a 25 ^circ C e 1 bar.” O conteúdo envolvido aqui é a Lei dos Gases Ideais e o conceito de densidade. Para resolver, vamos precisar entender como a densidade de um gás está relacionada à sua massa molar, pressão e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

A densidade ( rho = mV ) de um gás é definida como a massa ( m = nM ) dividida pelo volume ( rho = nMV ):
Podemos relacionar a massa com o número de mols usando a massa molar ( ):
Substituindo na fórmula da densidade:

Passo 4

Vamos combinar essa expressão com a Lei dos Gases Ideais. Da lei, podemos isolar nV = PRT :
rho = PMRT
Substituindo na fórmula da densidade:
Isso mostra que a densidade depende da massa molar , além da pressão e temperatura .

Passo 5

A equação nos diz que, para uma mesma pressão e temperatura, a densidade de um gás ideal depende diretamente da sua massa molar. Portanto, gases com massas molares diferentes terão densidades diferentes sob as mesmas condições de e .

Resposta

Falso. Nem todos os gases ideais têm a mesma densidade a 25 ^circ C e 1 bar, pois a densidade também depende da massa molar de cada gás.

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