Misturam-se massas iguais de dois líquidos de densidades d1=0,4 g / cm^3 e d2=0,6 g / cm^3. Determine a densidade da mistura.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o problema: estamos misturando quantidades iguais de dois líquidos com densidades e . Nosso objetivo é encontrar a densidade da mistura resultante. Para isso, vamos usar o conceito de densidade, que é a relação entre a massa de uma substância e o seu volume.

Passo 2

Sabemos que a densidade ( d = mV ) é dada pela fórmula:
onde é a massa e é o volume.

Passo 3

Como estamos misturando massas iguais, podemos chamar cada massa de mtotal = m + m = 2m . Assim, a massa total da mistura será:

Passo 4

Agora, vamos encontrar os volumes individuais de cada líquido. Usando a fórmula da densidade:
V1 = md1 = m0,4
V2 = md2 = m0,6

Passo 5

O volume total da mistura é a soma dos volumes individuais:
Vtotal = V1 + V2 = m0,4 + m0,6
Vtotal = m ( 10,4 + 10,6 )
Vtotal = m ( 2,5 + 1,6667 ) = m times 4,1667

Passo 6

Agora, podemos encontrar a densidade da mistura usando a massa total e o volume total:
dmistura = mtotalVtotal = 2m4,1667m
dmistura = 24,1667 approx 0,48 , g/cm^3

Resposta

A densidade da mistura é aproximadamente .

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