Uma sala de estar possui dimensões do piso de 3,5 m por 4,2 m e uma altura de 2,4 m.
a) Quanto pesa o ar na sala quando a pressão do ar é de 1 atm?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá as dimensões de uma sala e nos pergunta quanto pesa o ar dentro dela quando a pressão do ar é de 1 atm. Vamos usar conceitos de física relacionados à pressão, volume e massa para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a pressão § é definida como a força (F) exercida por unidade de área (A). A fórmula é:
P = FA
Como queremos descobrir o peso do ar, que é uma força, podemos rearranjar essa fórmula para encontrar a força:
F = P times A

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da sala. A sala tem dimensões de 3,5 m por 4,2 m no piso. A área (A) é dada por:
A = comprimento times largura
A = 3,5 , m times 4,2 , m
A = 14,7 , m² ²

Passo 4

Sabemos que a pressão do ar é de 1 atm. Precisamos converter essa pressão para unidades de pascal (Pa) para facilitar nossos cálculos, já que 1 atm = 101325 Pa.
P = 1 , atm = 101325 , Pa

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula da força:
F = P times A
F = 101325 , Pa times 14,7 , m² ²
F = 1.490.477,5 , N

Passo 6

A força que calculamos é o peso do ar na sala, e sabemos que peso (F) também é igual à massa (m) vezes a aceleração da gravidade (g). A fórmula é:
F = m times g
Queremos encontrar a massa, então rearranjamos a fórmula:
m = Fg
Usando m = 1.490.477,5 , N9,81 , m/s² ²:
m approx 151.932 , kg ²

Resposta

O ar na sala pesa aproximadamente 151.932 kg quando a pressão do ar é de 1 atm.

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