A área de seção transversal da aorta de uma pessoa normal é de
a velocidade do sangue que passa através dessa seção é de
. Um vaso capilar típico (diâmetro
) possui uma área de seção transversal de
e uma velocidade de escoamento de
. Quantos capilares possui tal pessoa?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem a área de seção transversal e a velocidade do sangue na aorta, que é a principal artéria do corpo. Também temos a área de seção transversal e a velocidade do sangue em um capilar típico. A pergunta é: quantos capilares uma pessoa possui?
Para resolver isso, vamos precisar usar o princípio da continuidade dos fluidos, que basicamente diz que o fluxo de sangue deve ser conservado quando ele se divide em vários capilares. Ou seja, a quantidade de sangue que entra na aorta deve ser igual à quantidade que sai através de todos os capilares juntos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o fluxo de sangue na aorta. O fluxo (
) é dado pela multiplicação da área de seção transversal (
) pela velocidade (
) do sangue:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 3
Agora, vamos calcular o fluxo de sangue em um único capilar usando a mesma fórmula:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Sabendo que o fluxo total nos capilares deve ser igual ao fluxo na aorta, podemos encontrar o número de capilares (
) dividindo o fluxo da aorta pelo fluxo de um capilar:
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
Uma pessoa possui aproximadamente
capilares.