A área de seção transversal da aorta de uma pessoa normal é de 3 cm^2 e a velocidade do sangue que passa através dessa seção é de 30 cm / s. Um vaso capilar típico (diâmetro 6 mu m ) possui uma área de seção transversal de 3 times 10^-7 cm^2 e uma velocidade de escoamento de 0,05 cm / s. Quantos capilares possui tal pessoa?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem a área de seção transversal e a velocidade do sangue na aorta, que é a principal artéria do corpo. Também temos a área de seção transversal e a velocidade do sangue em um capilar típico. A pergunta é: quantos capilares uma pessoa possui?
Para resolver isso, vamos precisar usar o princípio da continuidade dos fluidos, que basicamente diz que o fluxo de sangue deve ser conservado quando ele se divide em vários capilares. Ou seja, a quantidade de sangue que entra na aorta deve ser igual à quantidade que sai através de todos os capilares juntos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o fluxo de sangue na aorta. O fluxo ( Qaorta = Aaorta times vaorta ) é dado pela multiplicação da área de seção transversal ( Qaorta = 3, cm^2 times 30, cm/s = 90, cm^3/s ) pela velocidade ( ) do sangue:
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 3

Agora, vamos calcular o fluxo de sangue em um único capilar usando a mesma fórmula:
Qcapilar = Acapilar times vcapilar
Substituindo os valores fornecidos:
Qcapilar = 3 times 10^-7, cm^2 times 0,05, cm/s = 1,5 times 10^-8, cm^3/s

Passo 4

Sabendo que o fluxo total nos capilares deve ser igual ao fluxo na aorta, podemos encontrar o número de capilares ( n = QaortaQcapilar ) dividindo o fluxo da aorta pelo fluxo de um capilar:
n = 90, cm^3/s1,5 times 10^-8, cm^3/s = 6 times 10^9
Substituindo os valores que calculamos:

Resposta

Uma pessoa possui aproximadamente capilares.

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