Um modelo matemático de um sistema de rede pode ser expresso por:
Resolva o sistema e interprete os resultados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá um sistema de equações lineares com três variáveis: , e . A matéria que vamos usar aqui é Álgebra Linear, especificamente a resolução de sistemas de equações pelo método da substituição ou eliminação. Precisaremos organizar as equações para encontrar os valores das incógnitas.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever novamente o sistema para facilitar:
Nosso objetivo é achar valores para , e que satisfaçam todas as três equações simultaneamente.
Passo 3
Vamos começar eliminando uma variável para simplificar. Vou optar por eliminar 2x1 + 4x2 + 6x3 = 200 (Equação 1 mu usando as Equações 1 e 2. Para isso, multiplico a Equação 1 por 2: