Aplique o método de eliminação de Gauss no seguinte sistema:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método de eliminação de Gauss. Esse método nos ajuda a simplificar um sistema de equações lineares para encontrar as variáveis desconhecidas. Vamos precisar manipular as equações para eliminar uma variável de cada vez até encontrarmos os valores de , e .
Passo 2
Primeiro, escrevemos o sistema original:
x + 2y + z = 1 (Equação 1) 2x + 3y - z = 2 (Equação 2) -x + y + 2z = 3 (Equação 3) çãçãçã
Passo 3
Vamos começar eliminando 2 times (Equação 1): 2x + 4y + 2z = 2 da Equação 2 e da Equação 3 usando a Equação 1. Para isso, multiplicamos a Equação 1 por 2 e subtraímos da Equação 2: