Para este modelo, usaremos a seguinte equação:
Massa da corda (Mc):
A resolução da balança usada para medir a corda era de 1 g.
Por se tratar de uma medição única, temos uma incerteza do tipo B:
Substituindo:
A resolução da balança usada para medir a corda era de 1 g.
Por se tratar de uma medição única, temos uma incerteza do tipo B:
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma equação que envolve a aceleração da gravidade, representada por $ g = (978,2028 \pm 0,0023) , cm/s^2
m_c $) usando uma balança cuja resolução é de 1 g. Como é uma medição única, precisamos calcular a incerteza associada a essa medição do tipo B. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de incerteza para medições do tipo B e aplicar os valores fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma incerteza do tipo B. Em medições, as incertezas são classificadas em tipo A e tipo B. A incerteza do tipo A é avaliada por métodos estatísticos, como a análise de várias medições. Já a incerteza do tipo B é obtida por outros meios, como especificações do instrumento ou conhecimentos prévios. No nosso caso, como temos apenas uma medição com a balança, a incerteza é do tipo B.
Passo 3
A fórmula para calcular a incerteza do tipo B é:
Onde:
- $ u m_{c} $ é a incerteza na massa da corda.
- $ r $ é a resolução da balança.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula, temos que a resolução $ r = 1 , g $. Assim:
Isso significa que a incerteza na medição da massa da corda é de aproximadamente 0,58 g.
Passo 5
Agora, vamos expressar a massa da corda com sua incerteza. Sabemos que a balança mediu $ 10,00 , g $. Então, a massa da corda com a incerteza fica:
Resposta
A massa da corda é $ m_{c} = (10,00 \pm 0,58) , g $.