Os modernos fornos de micro-ondas usados em residências utilizam radiações eletromagnéticas de pequeno comprimento de uma onda pra cozinhar os alimentos. A frequência da radiação utilizada é de aproximadamente 2.500Hz. Sendo 300.000Km/s a velocidade da luz no vácuo, qual é, em centímetros, o valor aproximado do comprimento de onda das radiações utilizadas no forno de micro-ondas?

Passo 1

Então, galera, a gente tem aqui um exercício que fala sobre os micro-ondas que usamos no dia a dia para cozinhar nosso rango. A parada envolve radiações eletromagnéticas com uma certa frequência e a velocidade da luz. A gente precisa descobrir qual é o comprimento de onda dessas radiações, e o resultado tem que estar em centímetros. Vamos usar um pouco de física básica pra resolver isso!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a velocidade da onda, a frequência e o comprimento de onda. Essa fórmula é:
v = f times lambda
Onde:
- $ v $ é a velocidade da luz,
- $ f $ é a frequência da radiação,
- $ \lambda $ é o comprimento de onda que queremos encontrar.

Passo 3

A gente já sabe que a velocidade da luz no vácuo é de 300.000 km/s. Mas pra facilitar os cálculos, vamos converter isso para centímetros por segundo (cm/s). Sabemos que:
1 km = 100.000 cm
Então:
300.000 km/s = 300.000 times 100.000 cm/s = 3 times 10^10 cm/s

Passo 4

Agora, vamos olhar para a frequência da radiação, que é de aproximadamente 2.500 Hz. Com a frequência ($ f f v v ó \lambda $):
lambda

Passo 5

Substituindo os valores que temos na fórmula:
lambda = 3 times 10^10 cm/s2.500 Hz
lambda = 1.2 times 10^7 cm
Mas isso parece muito grande, né? Provavelmente houve um erro na unidade da frequência. Micro-ondas geralmente têm frequência na ordem de gigahertz (GHz), então vamos considerar que a frequência correta seja 2.500 GHz, que é $ 2,5 \times 10^{9} $ Hz.

Passo 6

Com a frequência correta:
lambda = 3 times 10^10 cm/s2,5 times 10^9 Hz
lambda = 12 cm

Resposta

O comprimento de onda aproximado das radiações utilizadas no forno de micro-ondas é de 12 centímetros.

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