Considere uma viga sujeita a flexão pura. Sobre ela, foram feitas as seguintes afirmações: I - A tensão normal máxima de flexão pode ser dada pela equação: σmáx = M * c / I onde M é o momento fletor, I é o momento de inércia e c a distância entre a linha neutra ao ponto que se deseja calcular a tensão. II - A relação I / c é chamada de módulo resistente ou momento resistente. III - Uma viga deve ser projetada com o menor valor de módulo resistente possível. IV - A tensão máxima é diretamente proporcional ao momento resistente. Sendo assim, estão corretas as seguintes afirmações: Escolha uma:
a. I, II e III, apenas.
b. II e III, apenas.
c. I, II, III e IV.
d. I e II, apenas.
e. III e IV, apenas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre flexão pura em vigas, que é um assunto de mecânica dos materiais. Basicamente, quando uma viga está sujeita a flexão pura, a gente estuda como as tensões se distribuem nela. Para resolver essa questão, vamos precisar entender conceitos como tensão normal de flexão, momento fletor, momento de inércia e módulo resistente. Vamos verificar cada uma das afirmações para ver quais estão corretas.

Passo 2

Afirmação I: A tensão normal máxima de flexão pode ser dada pela equação: σmáx = M * c / I onde M é o momento fletor, I é o momento de inércia e c a distância entre a linha neutra ao ponto que se deseja calcular a tensão.
Explicação: Essa é exatamente a fórmula básica da tensão de flexão em uma viga. Aqui:
  • σmáx é a tensão máxima,
  • M é o momento fletor,
  • c é a distância da linha neutra até a fibra mais distante,
  • I é o momento de inércia da seção transversal.
Portanto, a afirmação I está correta.

Passo 3

Afirmação II: A relação I / c é chamada de módulo resistente ou momento resistente.
Explicação: O módulo resistente (S) é definido como $ S = \frac{I}{c} $. Ele é uma medida da capacidade da seção transversal de uma viga resistir à flexão. Quanto maior for o módulo resistente, menor será a tensão para um dado momento fletor.
Portanto, a afirmação II está correta.

Passo 4

Afirmação III: Uma viga deve ser projetada com o menor valor de módulo resistente possível.
Explicação: Pelo contrário! Para reduzir a tensão na viga, queremos maximizar o módulo resistente. Isso porque na fórmula $ \sigma = \frac{M}{S} $, se S (módulo resistente) aumentar, a tensão σ diminui. Portanto, projetar com um módulo resistente maior ajuda a manter as tensões dentro dos limites seguros.
Assim, a afirmação III está errada.

Passo 5

Afirmação IV: A tensão máxima é diretamente proporcional ao momento resistente.
Explicação: Na verdade, a tensão máxima é inversamente proporcional ao módulo resistente. A relação correta é $ \sigma = \frac{M}{S} $, onde S é o módulo resistente. Se o módulo resistente aumenta, a tensão diminui, e vice-versa.
Portanto, a afirmação IV está errada.

Resposta

As afirmações I e II estão corretas. Logo, a opção correta é:
d. I e II, apenas.

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