O módulo do deslocamento de uma partícula pode ser menor do que a distância percorrida pela partícula sobre a respectiva trajetória? O módulo pode ser maior do que a distância percorrida ? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está perguntando se o módulo do deslocamento de uma partícula pode ser menor ou maior do que a distância que ela percorre ao longo da trajetória. Vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento sem considerar suas causas. Precisamos entender as definidas de deslocamento e distância percorrida para resolver essa pergunta.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre deslocamento. Deslocamento é uma quantidade vetorial que representa a mudança de posição de um objeto. É calculado como a diferença entre a posição final e a inicial, e seu módulo (ou seja, o tamanho) é a distância em linha reta entre esses dois pontos.

Passo 3

Agora, a distância percorrida é uma quantidade escalar que representa o comprimento total do caminho que o objeto percorreu, sem considerar a direção. É simplesmente a soma de todos os trechos do trajeto.

Passo 4

Vamos analisar se o módulo do deslocamento pode ser menor do que a distância percorrida. Imagine que você sai de casa e faz um percurso circular, voltando ao ponto de partida. Seu deslocamento final será zero, porque você voltou ao lugar onde começou, mas a distância percorrida não é zero. Então, nesse caso, o módulo do deslocamento é menor do que a distância percorrida.

Passo 5

Agora, será que o módulo do deslocamento pode ser maior do que a distância percorrida? Pense em um movimento onde a partícula vai de um ponto A para um ponto B seguindo um caminho quebrado ou curvo. A distância percorrida será sempre igual ou maior que o deslocamento, porque a trajetória não é a linha reta. Não existe um cenário em que o deslocamento seja maior que a distância percorrida, já que a linha reta é o caminho mínimo entre dois pontos.

Resposta

O módulo do deslocamento sempre pode ser menor ou igual à distância percorrida pela partícula sobre a trajetória, mas nunca maior. Ou seja, o deslocamento pode ser menor do que a distância percorrida, mas não pode ser maior.

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Se e , calcule ?