(Problema 53) Na Fig. 5-48, três blocos conectados são puxados para a direita sobre uma mesa horizontal sem atrito por uma força de móduloT3
. Se
e
,calcule (a) o módulo da aceleração do sistema, (b) a tensão T, e © a tensão T2.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três blocos ligados que estão sendo puxados para a direita numa mesa sem atrito por uma força de 65 N. As massas são:
,
e
. A gente vai precisar usar a segunda lei de Newton para calcular a aceleração do sistema e as tensões nas cordas que ligam os blocos. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a aceleração do sistema. Para isso, somamos as massas dos três blocos para achar a massa total:
Passo 3
Agora, aplicamos a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa total vezes a aceleração (
).
Dado que a força aplicada
é 65 N e não há atrito, temos:
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a tensão
na corda entre o bloco
e
. Para isso, consideramos apenas o bloco
.
Aplicando a segunda lei de Newton para
:
Calculando:
Passo 5
Por último, vamos determinar a tensão
na corda entre
e
. Agora, consideramos os blocos
e
juntos.
A massa combinada é:
A força resultante para esses dois blocos é a força
menos a tensão
:
Calculando:
Resposta
(a) A aceleração do sistema é aproximadamente
.
(b) A tensão
é aproximadamente
.
© A tensão
é aproximadamente
.
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e
, calcule
?
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