(Problema 53) Na Fig. 5-48, três blocos conectados são puxados para a direita sobre uma mesa horizontal sem atrito por uma força de móduloT3 =65,0 N. Se m1=12,0 kg, m2=24,0 kg e m3=31,0 kg,calcule (a) o módulo da aceleração do sistema, (b) a tensão T, e © a tensão T2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três blocos ligados que estão sendo puxados para a direita numa mesa sem atrito por uma força de 65 N. As massas são: , e . A gente vai precisar usar a segunda lei de Newton para calcular a aceleração do sistema e as tensões nas cordas que ligam os blocos. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a aceleração do sistema. Para isso, somamos as massas dos três blocos para achar a massa total:
mtotal = m1 + m2 + m3 = 12,kg + 24,kg + 31,kg = 67,kg

Passo 3

Agora, aplicamos a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa total vezes a aceleração ( a = T3mtotal = 65,N67,kg ).
Dado que a força aplicada a approx 0,97, m/s^2 é 65 N e não há atrito, temos:
Calculando:

Passo 4

Agora, vamos encontrar a tensão T = m1 cdot a = 12,kg cdot 0,97, m/s^2 na corda entre o bloco T approx 11,64,N e . Para isso, consideramos apenas o bloco .
Aplicando a segunda lei de Newton para :
Calculando:

Passo 5

Por último, vamos determinar a tensão m1+2 = m1 + m2 = 12,kg + 24,kg = 36,kg na corda entre T2 = T3 - (m1+2 cdot a) = 65,N - (36,kg cdot 0,97, m/s^2) e T2 = 65,N - 34,92,N = 30,08,N . Agora, consideramos os blocos e juntos.
A massa combinada é:
A força resultante para esses dois blocos é a força menos a tensão :
Calculando:

Resposta

(a) A aceleração do sistema é aproximadamente .
(b) A tensão é aproximadamente .
© A tensão é aproximadamente .

Exercícios relacionados