a) Se o módulo da velocidade linear varia, o que se pode afirmar sobre a aceleração linear de um corpo em movimento de rotação? b) A quantos radianos equivale uma revolução? c) Se a unidade da velocidade angular for rpm, como a mesma deve ser transformada para ser informada em rad / s ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essas três perguntas sobre movimento de rotação! O conteúdo envolve cinemática rotacional, que trata de como os objetos giram. Para resolver, vamos precisar entender conceitos como velocidade linear, aceleração linear, radianos e conversão de unidades de velocidade angular.

Passo 2

a) Primeiramente, quando o módulo da velocidade linear de um corpo em rotação muda, isso significa que a velocidade com que o ponto está se movendo ao longo de uma trajetória circular está variando. A aceleração linear está relacionada a como essa velocidade muda ao longo do tempo. Se a velocidade linear está variando, então há uma aceleração linear presente. Mais especificamente, essa aceleração pode ser uma aceleração tangencial, que ocorre quando a velocidade está aumentando ou diminuindo.

Passo 3

b) Agora, sobre quantos radianos equivalem a uma revolução: Uma revolução completa corresponde a um giro de 360 graus. Sabemos que 2pi radianos equivalem a 360 graus. Portanto, uma revolução é igual a 2pi radianos.

Passo 4

c) Por último, vamos converter a unidade de velocidade angular de rpm (rotações por minuto) para rad/s. Primeiro, sabemos que:
1 revolução = 2pi radianos
1 minuto = 60 segundos
Então, se temos uma velocidade angular de omega (rad/s) = omega (rpm) times 2pi60 rpm, para converter para rad/s, usamos a fórmula:
omega (rad/s) = omega (rpm) times pi30
Isso simplifica para:

Resposta

a) Se o módulo da velocidade linear varia, então existe uma aceleração linear no corpo em movimento de rotação.
b) Uma revolução equivale a radianos.
c) Para transformar a velocidade angular de rpm para , multiplica-se o valor em rpm por .

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