O módulo do vetor campo elétrico produzido por uma carga elétrica Q em um ponto “P” é igual a “E”. Dobrando-se a distância entre a carga e o ponto “P”, por meio do afastamento da carga e dobrando-se também o valor da carga, o módulo do vetor campo elétrico, nesse ponto, muda para:
a)E/4
b)8E
c)2E
d)4E
e)E/2

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício sobre campo elétrico, que é uma coisa que descreve como uma carga elétrica afeta o espaço ao redor dela. No problema, uma carga $ Q $ cria um campo elétrico com intensidade $ E $ em um ponto $ P $. A gente precisa descobrir como esse campo elétrico muda se a gente dobrar a distância entre a carga e o ponto $ P $ e também dobrar o valor da carga. Basicamente, queremos ver como essas mudanças impactam o valor de $ E $.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo elétrico criado por uma carga pontual. A fórmula é:
E = k cdot Qr^2
Aqui,
  • $ E $ é o campo elétrico,
  • $ k $ é a constante eletrostática,
  • $ Q $ é a carga elétrica,
  • $ r $ é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece quando dobramos a distância $ r $. Se a nova distância for $ 2r $, vamos substituir na fórmula:
r â
Ou seja, dobrar a distância faz o campo elétrico diminuir para um quarto do valor original.

Passo 4

Mas tem mais! Além de dobrar a distância, a gente também dobrou a carga $ Q $. Então, a nova carga é $ 2Q $. Vamos atualizar a fórmula com essa nova carga e a nova distância:
Q

Passo 5

Então, combinando as duas mudanças — dobrar a distância e dobrar a carga — o campo elétrico no ponto $ P $ passa de $ E $ para $ \frac{E}{2} $.

Resposta

A resposta correta é a letra e) $ \frac{E}{2} $.

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