Uma moeda é jogada 10 vezes. Calcule a probabilidade de ocorrer:
d) De dar pelo menos uma coroa.
d) De dar pelo menos uma coroa.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente vai calcular a probabilidade de, ao jogar uma moeda 10 vezes, sair pelo menos uma coroa. Vamos precisar saber sobre probabilidade de eventos independentes e usar algumas fórmulas básicas de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, é mais fácil calcular o contrário do que a gente quer: a probabilidade de não sair nenhuma coroa nas 10 jogadas, ou seja, sair cara todas as vezes. Depois, a gente subtrai esse valor de 1 para achar a probabilidade de pelo menos uma coroa.
Passo 3
Sabemos que cada jogada da moeda é independente, o que significa que o resultado de uma jogada não afeta o resultado das outras. A probabilidade de sair cara em uma jogada é de 50%, ou seja,
.
Passo 4
Como são 10 jogadas e todas precisam dar cara para não sair nenhuma coroa, a probabilidade disso acontecer é:
Calculando isso:
Passo 5
Agora, para achar a probabilidade de pelo menos uma coroa, usamos a probabilidade complementar:
Substituindo:
Resposta
A probabilidade de sair pelo menos uma coroa em 10 jogadas de moeda é aproximadamente 0,9990 ou 99,90%.