Uma moeda é jogada 10 vezes. Calcule a probabilidade de ocorrer:
d) De dar pelo menos uma coroa.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente vai calcular a probabilidade de, ao jogar uma moeda 10 vezes, sair pelo menos uma coroa. Vamos precisar saber sobre probabilidade de eventos independentes e usar algumas fórmulas básicas de probabilidade.

Passo 2

Primeiro, é mais fácil calcular o contrário do que a gente quer: a probabilidade de não sair nenhuma coroa nas 10 jogadas, ou seja, sair cara todas as vezes. Depois, a gente subtrai esse valor de 1 para achar a probabilidade de pelo menos uma coroa.

Passo 3

Sabemos que cada jogada da moeda é independente, o que significa que o resultado de uma jogada não afeta o resultado das outras. A probabilidade de sair cara em uma jogada é de 50%, ou seja, P(cara) = 0,5.

Passo 4

Como são 10 jogadas e todas precisam dar cara para não sair nenhuma coroa, a probabilidade disso acontecer é:
P(nenhuma coroa) = (0,5)^10
Calculando isso:
P(nenhuma coroa) = 12^10 = 11024 approx 0,0009765625

Passo 5

Agora, para achar a probabilidade de pelo menos uma coroa, usamos a probabilidade complementar:
P(pelo menos uma coroa) = 1 - P(nenhuma coroa)
Substituindo:
P(pelo menos uma coroa) = 1 - 0,0009765625 approx 0,9990234375

Resposta

A probabilidade de sair pelo menos uma coroa em 10 jogadas de moeda é aproximadamente 0,9990 ou 99,90%.

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