A probabilidade de um atirador acertar o alvo é de
. Se ele atirar 6 vezes, qual a probabilidade de:
b) Errar todos.
b) Errar todos.
Passo 1
Vamos entender o exercício: um atirador tem uma probabilidade de
de acertar o alvo em cada disparo. Ele vai atirar 6 vezes e queremos saber qual é a probabilidade de ele errar todas as vezes. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade de eventos independentes e exponenciação.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar a probabilidade de o atirador errar em um único disparo. Sabemos que a probabilidade de acertar é
, então a probabilidade de errar é:
Passo 3
Como cada disparo é um evento independente (o resultado de um disparo não afeta o outro), a probabilidade de errar todos os 6 disparos é o produto das probabilidades de errar em cada um deles. Isso é representado por:
Passo 4
Vamos calcular
:
Resposta
A probabilidade de errar todos os 6 disparos é
, ou aproximadamente
(8,78%).
Exercícios relacionados
Admitindo-se que a probabilidade de nascimentos de meninos e meninas sejam a mesma, calcule a probabilidade de um casal com 6 filhos, terem 4 filhos homens e 2 mulheres.
Uma moeda é jogada 10 vezes. Calcule a probabilidade de ocorrer:
d) De dar pelo menos uma coroa.
d) De dar pelo menos uma coroa.
Dados históricos mostram que
das pessoas que acessam a página p23 da internet também acessam a página p24. Qual a probabilidade de que, nos oito próximos acessos à p23, a maioria também acesse a p24?
A probabilidade de um item provindo de um fornecedor apresentar algum tipo de defeito é de 6%. Considerando um lote de 18 itens, calcule a probabilidade de:
b) Haver exatamente dois itens com defeito
b) Haver exatamente dois itens com defeito