A probabilidade de um atirador acertar o alvo é de
. Se ele atirar 6 vezes, qual a probabilidade de:
b) Errar todos.
b) Errar todos.
Passo 1
Vamos entender o exercício: um atirador tem uma probabilidade de
de acertar o alvo em cada disparo. Ele vai atirar 6 vezes e queremos saber qual é a probabilidade de ele errar todas as vezes. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade de eventos independentes e exponenciação.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar a probabilidade de o atirador errar em um único disparo. Sabemos que a probabilidade de acertar é
, então a probabilidade de errar é:
Passo 3
Como cada disparo é um evento independente (o resultado de um disparo não afeta o outro), a probabilidade de errar todos os 6 disparos é o produto das probabilidades de errar em cada um deles. Isso é representado por:
Passo 4
Vamos calcular
:
Resposta
A probabilidade de errar todos os 6 disparos é
, ou aproximadamente
(8,78%).