A probabilidade de um atirador acertar o alvo é de 1 / 3. Se ele atirar 6 vezes, qual a probabilidade de:
b) Errar todos.

Passo 1

Vamos entender o exercício: um atirador tem uma probabilidade de 13 de acertar o alvo em cada disparo. Ele vai atirar 6 vezes e queremos saber qual é a probabilidade de ele errar todas as vezes. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade de eventos independentes e exponenciação.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar a probabilidade de o atirador errar em um único disparo. Sabemos que a probabilidade de acertar é 13, então a probabilidade de errar é:
1 - 13 = 23

Passo 3

Como cada disparo é um evento independente (o resultado de um disparo não afeta o outro), a probabilidade de errar todos os 6 disparos é o produto das probabilidades de errar em cada um deles. Isso é representado por:
(23)^6

Passo 4

Vamos calcular (23)^6:
(23)^6 = 2^63^6 = 64729 approx 0,0878

Resposta

A probabilidade de errar todos os 6 disparos é 64729, ou aproximadamente 0,0878 (8,78%).

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