Um mol de amostra gasosa de dióxido de enxofre (SO2) a 5 atm de pressão ocupando um volume de 10 litros. Calcule a temperatura deste gás: usando a lei dos gases ideais e o equação de Van der Waals(a = 6,714 atm L^2 / mol^2 ; b=0,05636 L / mol).
R: T=609 K (ideal) T=613 K (real)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um mol de dióxido de enxofre ( SO2) numa pressão de 5 atm e ocupando um volume de 10 litros. Precisamos calcular a temperatura desse gás usando duas abordagens: a Lei dos Gases Ideais e a Equação de Van der Waals. Para isso, vamos precisar das fórmulas de cada uma dessas leis e dos valores das constantes fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é bem direta. A fórmula é:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é a quantidade de mols,
  • R é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
  • T é a temperatura.
Vamos isolar T:
T = PVnR
Substituindo os valores:
T = 5 , atm times 10 , L1 , mol times 0,0821 , L·atm/mol·K
Calculando:
T approx 609 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a Equação de Van der Waals, que leva em conta as interações entre as moléculas e o volume ocupado por elas. A fórmula é:
(P + a n^2V^2) (V - nb) = nRT
Onde:
  • a e b são constantes específicas para o gás ( a = 6,714 , atm��L^2/mol^2, b = 0,05636 , L/mol).
Vamos reorganizar a equação para isolar T:
T = (P + a n^2V^2) (V - nb)nR
Substituindo os valores:
T = (5 + 6,714 times 1^210^2) (10 - 1 times 0,05636)1 times 0,0821
Calculando passo a passo:
  1. Calcula o termo dentro dos parênteses do lado da pressão:
    5 + 6,714100 = 5 + 0,06714 = 5,06714 , atm
  2. Calcula o volume corrigido:
    10 - 0,05636 = 9,94364 , L
  3. Multiplica esses resultados e divide por (nR):
    T = 5,06714 times 9,943640,0821 approx 613 , K

Resposta

A temperatura do gás é aproximadamente 609 K usando a Lei dos Gases Ideais e 613 K usando a Equação de Van der Waals.

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