Um mol de amostra gasosa de dióxido de enxofre
a 5 atm de pressão ocupando um volume de 10 litros. Calcule a temperatura deste gás: usando a lei dos gases ideais e o equação de Van der Waals(a =
.
(ideal)
(real)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um mol de dióxido de enxofre (
) numa pressão de 5 atm e ocupando um volume de 10 litros. Precisamos calcular a temperatura desse gás usando duas abordagens: a Lei dos Gases Ideais e a Equação de Van der Waals. Para isso, vamos precisar das fórmulas de cada uma dessas leis e dos valores das constantes fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é bem direta. A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de mols, -
é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K), -
é a temperatura.
Vamos isolar
:
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos usar a Equação de Van der Waals, que leva em conta as interações entre as moléculas e o volume ocupado por elas. A fórmula é:
Onde:
-
e são constantes específicas para o gás ( , ).
Vamos reorganizar a equação para isolar
:
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
-
Calcula o termo dentro dos parênteses do lado da pressão:
-
Calcula o volume corrigido:
-
Multiplica esses resultados e divide por
:
Resposta
A temperatura do gás é aproximadamente 609 K usando a Lei dos Gases Ideais e 613 K usando a Equação de Van der Waals.