Quando um mol de gás ideal com barCV=12,47 J K^-1 mol^-1 é submetido a várias mudanças de estado, uma variação de temperatura é observada. Calcule o valor da variação de temperatura, após ocorrer os seguintes fluxos de energia no sistema:
Perda de 512 J de calor; destruição de 134 J de trabalho;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um mol de gás ideal com uma capacidade calorífica a volume constante ( barCV=12,47 , J , K^-1 , mol^-1) que passa por várias mudanças de estado, resultando em uma variação de temperatura. Precisamos calcular essa variação quando o sistema perde 512 J de calor e realiza 134 J de trabalho. Vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente a Primeira Lei da Termodinâmica, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Primeira Lei da Termodinâmica, que é basicamente a lei da conservação de energia para sistemas termodinâmicos. Ela é dada por:
De
Onde:
  • De é a variação da energia interna do sistema.
  • Q é o calor trocado com o ambiente (positivo se o sistema ganha calor, negativo se perde).
  • W é o trabalho realizado sobre o sistema (positivo se trabalho é feito sobre o sistema, negativo se o sistema realiza trabalho).

Passo 3

No nosso caso, o sistema perde 512 J de calor, o que significa que Q = -512 , J. Além disso, o sistema realiza 134 J de trabalho, então W = -134 , J (negativo porque o trabalho sai do sistema).

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na equação da Primeira Lei da Termodinâmica:
De
Isso significa que a energia interna do sistema diminuiu em 646 J.

Passo 5

A variação da energia interna para um gás ideal é relacionada à variação de temperatura pela fórmula:
De
Onde:
  • n é o número de mols (no caso, 1 mol).
  • barCV é a capacidade calorífica a volume constante.
  • De é a variação de temperatura que queremos encontrar.

Passo 6

Rearranjando a fórmula para encontrar De:
De

Resposta

A variação de temperatura é de aproximadamente -51,78 , K, ou seja, houve uma diminuição de 51,78 Kelvin.

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