Quando um mol de gás ideal com barCV=12,47 J K^-1 mol^-1 é submetido a várias mudanças de estado, uma variação de temperatura é observada. Calcule o valor da variação de temperatura, após ocorrer os seguintes fluxos de energia no sistema:
Absorção de 500 J de calor; produção de 500 J de trabalho;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A gente tem um mol de gás ideal com capacidade calorífica a volume constante ( barCV=12,47 J K^-1 mol^-1). O gás passa por umas mudanças de estado onde ele absorve 500 J de calor e realiza 500 J de trabalho. A gente quer descobrir qual foi a variação de temperatura desse gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Primeira Lei da Termodinâmica, que é basicamente a lei da conservação da energia para sistemas termodinâmicos. Ela diz que a variação de energia interna do sistema ( De) é igual ao calor fornecido ao sistema ( Q) menos o trabalho realizado pelo sistema ( W). Matemáticamente, isso fica:
De

Passo 3

Agora, para um gás ideal, a variação de energia interna ( De) também está relacionada com a variação de temperatura ( De) e a capacidade calorífica a volume constante ( barCV). A fórmula usada é:
De
Onde:
  • n é o número de mols (no caso, 1 mol)
  • barCV é a capacidade calorífica a volume constante
  • De é a variação de temperatura que queremos encontrar

Passo 4

Vamos igualar as duas expressões para De:
n barCV De
Isso nos ajuda a relacionar o calor, o trabalho e a variação de temperatura.

Passo 5

Agora, vamos isolar De para encontrar a variação de temperatura:
De

Passo 6

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • Q = 500 , J
  • W = 500 , J
  • n = 1 , mol
  • barCV = 12,47 , J/K cdot mol
Então:
De

Resposta

A variação de temperatura do gás é 0 K.

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