Um mol de um gás ideal, barCv=(32) R, inicialmente a 20^circ C e 1,0 MPa, sofre uma transformação em dois estágios. Para cada estágio e para a transformação global calcule Q, W, De e De. (castelan)
a) Estágio I: Expansão reversível e isotérmica para um volume o dobro do volume inicial.
b) Estágio II: Começando-se no final do estágio I, mantendo-se o volume constante, elevou-se a temperatura para 80^circ C.
a) De;
b) W=0 ; Qv=De;
a) + b): Q=2,69 kJ / mol ; W=1,69 kJ / mol ; De

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um mol de gás ideal com capacidade calorífica a volume constante barCv=(32) R, começando a 20^circ C e sob uma pressão de 1,0 MPa. Esse gás passa por duas transformações:
  1. Estágio I: Expansão reversível e isotérmica, dobrando o volume inicial.
  2. Estágio II: A partir do final do estágio I, mantemos o volume constante e aumentamos a temperatura para 80^circ C.
Vamos precisar usar as leis dos gases ideais, conceitos de calor (Q), trabalho (W), variações de energia interna ( De) e variação de entalpia ( De). Além disso, lembraremos que para processos isotérmicos e a volume constante, há fórmulas específicas que vamos aplicar.

Passo 2

Estágio I: Expansão Reversível e Isotérmica
Primeiro, como é um processo isotérmico (temperatura constante), sabemos que a variação de energia interna ( De) é zero, já que, para gases ideais, De depende apenas da temperatura.
Então:
De
Como De, temos que Q = W nesse processo.
Para um processo isotérmico de um gás ideal, o trabalho realizado é dado por:
W = nRT ln(VfVi)
Como o volume final é o dobro do inicial ( Vf = 2Vi) e a temperatura é 20^circ C (293 K), temos:
W = (1) times 8,314 times 293 times ln(2) approx 1,69 kJ/mol
Portanto:
Q = 1,69 kJ/mol
Como De, também temos:
De
Mas como a temperatura não muda nesse estágio, De.

Passo 3

Estágio II: Aquecimento a Volume Constante
Agora, mantendo o volume constante, a temperatura aumenta para 80^circ C (353 K). Nesse processo, não há trabalho realizado, pois W = 0 em volume constante.
Para encontrar o calor fornecido, usamos:
Qv = nCvDe
Sabendo que Cv = 32R e De:
Qv = 1 times 32 times 8,314 times 60 approx 1,00 kJ/mol
A variação de energia interna é igual ao calor fornecido:
De
Para a variação de entalpia:
De
Sabendo que Cp = Cv + R = 52R:
De

Resposta

a) De;
b) W = 0 ; Qv = De;
a) + b): Q = 2,69 kJ/mol ; W = 1,69 kJ/mol ; De.

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