Um mol de um gás ideal, inicialmente a 1 atm e , sofre um aquecimento isobárico até , seguido de um resfriamento isométrico até à temperatura inicial e finalmente uma compressão isotérmica retornando ao estado inicial. Calcule e T de todos os estados intermediários e esboce as transformações em diagramas .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um mol de um gás ideal que passa por três transformações diferentes: um aquecimento isobárico (pressão constante), um resfriamento isométrico (volume constante) e uma compressão isotérmica (temperatura constante). Nosso objetivo é calcular a pressão §, o volume (V) e a temperatura (T) em todos os estados intermediários e desenhar os diagramas correspondentes. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é a quantidade de substância (número de mols)
  • é a constante dos gases ideais ( )
  • é a temperatura em Kelvin

Passo 2

Vamos começar convertendo as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a lei dos gases ideais usa Kelvin.
Então:

Passo 3

No estado inicial (Estado 1), temos:
Vamos encontrar o volume usando a Lei dos Gases Ideais:

Passo 4

Agora, o gás sofre um aquecimento isobárico até . Como a pressão é constante ( ), podemos encontrar o novo volume :

Passo 5

Em seguida, ocorre um resfriamento isométrico até a temperatura inicial . Como o volume é constante ( ), vamos encontrar a nova pressão :

Passo 6

Por fim, temos uma compressão isotérmica que volta o gás ao estado inicial. Como a temperatura permanece constante ( ), e queremos retornar a e , verificamos que:

Resposta

Os estados intermediários são:
  • Estado 1: , ,
  • Estado 2: , ,
  • Estado 3: , ,
  • Estado 4: , ,
Esses estados podem ser representados nos diagramas , e mostrando as transformações isobárica, isométrica e isotérmica respectivamente.

Exercícios relacionados

Aplique o critério de Euler das derivadas cruzadas para verificar quais das expressões diferenciais abaixo são exatas
c)
Quais as principais características que distinguem um líquido de um sólido ou de um gás?
Qual a pressão que uma pessoa de 70 kg exerce sobre uma balança de banheiro, quadrada, de 30 cm por 30 cm ?
Demonstre e exemplifique para um gás ideal.
a)