Um mol de um gás ideal, inicialmente a 1 atm e
, sofre um aquecimento isobárico até
, seguido de um resfriamento isométrico até à temperatura inicial e finalmente uma compressão isotérmica retornando ao estado inicial. Calcule
e T de todos os estados intermediários e esboce as transformações em diagramas
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um mol de um gás ideal que passa por três transformações diferentes: um aquecimento isobárico (pressão constante), um resfriamento isométrico (volume constante) e uma compressão isotérmica (temperatura constante). Nosso objetivo é calcular a pressão §, o volume (V) e a temperatura (T) em todos os estados intermediários e desenhar os diagramas correspondentes. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é a quantidade de substância (número de mols) -
é a constante dos gases ideais ( ) -
é a temperatura em Kelvin
Passo 2
Vamos começar convertendo as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a lei dos gases ideais usa Kelvin.
Então:
Passo 3
No estado inicial (Estado 1), temos:
Vamos encontrar o volume
usando a Lei dos Gases Ideais:
Passo 4
Agora, o gás sofre um aquecimento isobárico até
. Como a pressão é constante (
), podemos encontrar o novo volume
:
Passo 5
Em seguida, ocorre um resfriamento isométrico até a temperatura inicial
. Como o volume é constante (
), vamos encontrar a nova pressão
:
Passo 6
Por fim, temos uma compressão isotérmica que volta o gás ao estado inicial. Como a temperatura permanece constante (
), e queremos retornar a
e
, verificamos que:
Resposta
Os estados intermediários são:
- Estado 1:
, , - Estado 2:
, , - Estado 3:
, , - Estado 4:
, ,
Esses estados podem ser representados nos diagramas
,
e
mostrando as transformações isobárica, isométrica e isotérmica respectivamente.