Um mol de um gás ideal monoatômico (
) é mantido à pressão constante de
e então é resfriado reversivelmente de
a
. Responda:
(a) Determine a capacidade calorífica molar do gás à pressão constante
.
(a) Determine a capacidade calorífica molar do gás à pressão constante
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos um mol de um gás ideal monoatômico com a capacidade calorífica molar a volume constante
. Esse gás está mantido sob pressão constante de 3 atm e é resfriado de 100°C para 25°C. A pergunta é: Qual é a capacidade calorífica molar do gás à pressão constante (
)?
Para resolver isso, precisamos usar a relação entre
e
para gases ideais.
Passo 2
Em termodinâmica, para um gás ideal, a capacidade calorífica molar à pressão constante (
) está relacionada à capacidade calorífica molar a volume constante (
) pela seguinte fórmula:
Aqui,
é a constante universal dos gases, que vale aproximadamente 8,314 J/(mol·K).
Passo 3
Sabemos que para um gás monoatômico ideal, a capacidade calorífica molar a volume constante é:
Agora, substituímos
na fórmula de
:
Passo 4
Realizando a soma:
Resposta
A capacidade calorífica molar à pressão constante é: