Um mol de um gás ideal monoatômico evolui de um estado inicial à pressão p e volume V até um estado final à pressão 2 p e volume 2 V , através de dois diferentes processos. (I) Ele expande isotermicamente até dobrar o volume e, então sua pressão aumenta a volume constante até o estado final, (II). Ele é comprimido isotermicamente até duplicar a pressão, e então, seu volume aumenta isobaricamente até o estado final. Mostre a trajetória de cada processo em um diagrama p x V, e para cada processo calcule, em função de p e V: (b) O trabalho realizado pelo gás;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um mol de gás ideal monoatômico que passa por dois processos diferentes, indo de um estado inicial com pressão
e volume
para um estado final com pressão
e volume
. O conteúdo da matéria aqui é Termodinâmica, especificamente sobre processos termodinâmicos e cálculo de trabalho realizado pelo gás. Para resolver, vamos precisar entender os tipos de processos (isotérmico, isocórico e isobárico) e usar as fórmulas de trabalho para cada um.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho
realizado pelo gás durante uma expansão ou compressão pode ser calculado pela integral:
Onde
é a pressão e
é o volume. Como temos processos diferentes, vamos analisar cada um separadamente.
Passo 3
Processo I: Expansão isotérmica seguido de aumento de pressão a volume constante
-
Expansão isotérmica de
para : - Em um processo isotérmico (temperatura constante), a pressão e o volume estão relacionados pela lei de Boyle:
- O trabalho realizado nesse processo é:
- Como
mol e , temos:
- Em um processo isotérmico (temperatura constante), a pressão e o volume estão relacionados pela lei de Boyle:
-
Aumento de pressão de
para a volume constante : - Em um processo a volume constante, o trabalho realizado é zero porque
:
- Em um processo a volume constante, o trabalho realizado é zero porque
-
Trabalho total no Processo I:
Passo 4
Processo II: Compressão isotérmica seguido de aumento de volume a pressão constante
-
Compressão isotérmica de
para onde a pressão dobra de para : - Usando a lei de Boyle novamente:
- O trabalho realizado nessa compressão é:
- O sinal negativo indica que o trabalho é realizado sobre o gás.
- Usando a lei de Boyle novamente:
-
Aumento de volume de
para a pressão constante : - Nesse processo, o trabalho é:
- Nesse processo, o trabalho é:
-
Trabalho total no Processo II:
Resposta
O trabalho realizado pelo gás nos processos é:
- Processo I:
- Processo II:
Exercícios relacionados
Suponha que a corrente que entra em um terminal de um elemento é
A. A carga total que entra pelo terminal no intervalo compreendido entre
e
é dada por?
Resposta: 18 C.
Resposta: 18 C.
Um mol de um gás ideal monoatômico evolui de um estado inicial à pressão p e volume V até um estado final à pressão 2 p e volume 2 V , através de dois diferentes processos. (I) Ele expande isotermicamente até dobrar o volume e, então sua pressão aumenta a volume constante até o estado final, (II). Ele é comprimido isotermicamente até duplicar a pressão, e então, seu volume aumenta isobaricamente até o estado final. Mostre a trajetória de cada processo em um diagrama p x V, e para cada processo calcule, em função de p e V: (a) O calor absorvido pelo gás;
Determinar o número de elétrons que percorrem o filamento de uma lâmpada, em 10 segundos, sabendo-se que um amperímetro indicou uma corrente de 2 A .
Resposta: elétrons.
Resposta:
Explique o que são elétrons livres e de que modo eles se movimentam no interior de um condutor?