Um mol de oxigênio gasoso é aquecido de
, na pressão de 1 atm, até a temperatura de
. Admitindo que o oxigênio tenha comportamento ideal, calcular: (a) o calor que deve ser fornecido ao gás para manter seu volume constante durante o aquecimento, (b) o calor que deve ser fornecido ao gás para manter a pressão constante e © o trabalho efetuado pelo gás na parte (b).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um mol de oxigênio gasoso que é aquecido de
para
, mantendo inicialmente a pressão em 1 atm. A gente vai tratar esse oxigênio como um gás ideal. Precisaremos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre calor em processos a volume constante e a pressão constante, além de calcular o trabalho realizado pelo gás. Vamos resolver as partes (a), (b) e © uma por uma.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás ideal usamos Kelvin. A conversão é:
Então,
Passo 3
Parte (a): Calor fornecido ao gás mantendo o volume constante
Quando mantemos o volume constante, o calor fornecido é relacionado ao calor específico a volume constante,
. A fórmula é:
Onde:
-
é a quantidade de mols (1 mol) -
para oxigênio (O₂) é aproximadamente -
Então,
Passo 4
Parte (b): Calor fornecido ao gás mantendo a pressão constante
Agora, quando a pressão é constante, usamos o calor específico a pressão constante,
. A fórmula é:
Para um gás diatômico como o oxigênio,
. Usando os mesmos valores de
e
:
Passo 5
Parte ©: Trabalho efetuado pelo gás na parte (b)
O trabalho realizado por um gás a pressão constante é dado por:
Para encontrar
, usamos a equação dos gases ideais:
Como a pressão é constante, podemos escrever:
Então,
Logo,
Mas como
, podemos substituir
:
Então,
Usando
:
Resposta
(a) O calor fornecido ao gás a volume constante é
.
(b) O calor fornecido ao gás a pressão constante é .
© O trabalho efetuado pelo gás na parte (b) é aproximadamente .
(b) O calor fornecido ao gás a pressão constante é
© O trabalho efetuado pelo gás na parte (b) é aproximadamente