Um mol de oxigênio gasoso é aquecido de , na pressão de 1 atm, até a temperatura de . Admitindo que o oxigênio tenha comportamento ideal, calcular: (a) o calor que deve ser fornecido ao gás para manter seu volume constante durante o aquecimento, (b) o calor que deve ser fornecido ao gás para manter a pressão constante e © o trabalho efetuado pelo gás na parte (b).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um mol de oxigênio gasoso que é aquecido de para , mantendo inicialmente a pressão em 1 atm. A gente vai tratar esse oxigênio como um gás ideal. Precisaremos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre calor em processos a volume constante e a pressão constante, além de calcular o trabalho realizado pelo gás. Vamos resolver as partes (a), (b) e © uma por uma.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás ideal usamos Kelvin. A conversão é:
Então,

Passo 3

Parte (a): Calor fornecido ao gás mantendo o volume constante
Quando mantemos o volume constante, o calor fornecido é relacionado ao calor específico a volume constante, . A fórmula é:
Onde:
  • é a quantidade de mols (1 mol)
  • para oxigênio (O₂) é aproximadamente
Então,

Passo 4

Parte (b): Calor fornecido ao gás mantendo a pressão constante
Agora, quando a pressão é constante, usamos o calor específico a pressão constante, . A fórmula é:
Para um gás diatômico como o oxigênio, . Usando os mesmos valores de e :

Passo 5

Parte ©: Trabalho efetuado pelo gás na parte (b)
O trabalho realizado por um gás a pressão constante é dado por:
Para encontrar , usamos a equação dos gases ideais:
Como a pressão é constante, podemos escrever:
Então,
Logo,
Mas como , podemos substituir :
Então,
Usando :

Resposta

(a) O calor fornecido ao gás a volume constante é .
(b) O calor fornecido ao gás a pressão constante é .
© O trabalho efetuado pelo gás na parte (b) é aproximadamente .

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