Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre as temperaturas de 500 K e 300 K, recebendo 2000 J de calor da fonte quente. O calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho realizado pela máquina, em joules, são, respectivamente:
Passo 1
Beleza, galera! A gente tem aqui um exercício sobre Máquinas Térmicas que operam com o Ciclo de Carnot. Vamos precisar entender como calcular o calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho que a máquina realiza. Para isso, vamos usar a fórmula da eficiência de Carnot.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a eficiência de uma máquina térmica que funciona no Ciclo de Carnot. A eficiência
é dada por:
Onde:
-
é a temperatura da fonte quente -
é a temperatura da fonte fria
Passo 3
No nosso caso,
e
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Então, a eficiência da máquina é de 40%.
Passo 4
Agora, sabemos que a eficiência também pode ser expressa como a razão entre o trabalho realizado
e o calor recebido da fonte quente
:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Ou seja, a máquina realiza 800 joules de trabalho.
Passo 6
Para encontrar o calor rejeitado para a fonte fria
, usamos a relação:
Passo 7
Substituindo os valores:
Portanto, o calor rejeitado é de 1200 joules.
Resposta
O calor rejeitado para a fonte fria é 1200 J e o trabalho realizado pela máquina é 800 J.