Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre as temperaturas de 500 K e 300 K, recebendo 2000 J de calor da fonte quente. O calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho realizado pela máquina, em joules, são, respectivamente:

Passo 1

Beleza, galera! A gente tem aqui um exercício sobre Máquinas Térmicas que operam com o Ciclo de Carnot. Vamos precisar entender como calcular o calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho que a máquina realiza. Para isso, vamos usar a fórmula da eficiência de Carnot.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a eficiência de uma máquina térmica que funciona no Ciclo de Carnot. A eficiência eta = 1 - TcTh é dada por:
Onde:
  • é a temperatura da fonte quente
  • é a temperatura da fonte fria

Passo 3

No nosso caso, eta = 1 - 300500 = 1 - 0,6 = 0,4 e . Vamos substituir esses valores na fórmula:
Então, a eficiência da máquina é de 40%.

Passo 4

Agora, sabemos que a eficiência também pode ser expressa como a razão entre o trabalho realizado eta = WQh e o calor recebido da fonte quente W = eta times Qh :
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
W = 0,4 times 2000, J = 800, J
Ou seja, a máquina realiza 800 joules de trabalho.

Passo 6

Para encontrar o calor rejeitado para a fonte fria Qc = Qh - W , usamos a relação:

Passo 7

Substituindo os valores:
Qc = 2000, J - 800, J = 1200, J
Portanto, o calor rejeitado é de 1200 joules.

Resposta

O calor rejeitado para a fonte fria é 1200 J e o trabalho realizado pela máquina é 800 J.

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