Um mol da substância
é colocado num recipiente de 1 litro de capacidade e, aquecido a
, sofre dissociação:
. Medindo-se a constante de dissociação térmica, nessa temperatura, encontrou-se
. Calcule as concentrações em mol/l dos participantes no equilíbrio.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 1 mol da substância
colocado num recipiente de 1 litro que, quando aquecido a
, se dissocia segundo a reação:
Foi dada a constante de dissociação térmica
Passo 2
Vamos começar definindo as concentrações iniciais e as mudanças que ocorrem durante a reação. Inicialmente, temos 1 mol de
em 1 litro, então a concentração inicial de
é:
E inicialmente, não temos
Passo 3
Vamos supor que, no equilíbrio,
mol/L de
se dissocia. Isso significa que:
- A concentração de
no equilíbrio será:
- A concentração de
(Observe que para cada mol de
que se dissocia, são formados 2 mols de
)
Passo 4
Agora, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio
para a reação:
Substituindo os valores que temos:
Simplificando:
Passo 5
Vamos resolver a equação para encontrar o valor de
:
Multiplicando ambos os lados por
Dividindo ambos os lados por 4:
Reorganizando:
Resolvendo a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Onde
Considerando apenas a solução positiva (já que concentração não pode ser negativa):
Resposta
As concentrações no equilíbrio são aproximadamente: