Um mol da substância A2 é colocado num recipiente de 1 litro de capacidade e, aquecido a 22^circ C, sofre dissociação: Az(g 2 2 A(g). Medindo-se a constante de dissociação térmica, nessa temperatura, encontrou-se Kc=4 mol /. Calcule as concentrações em mol/l dos participantes no equilíbrio.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 1 mol da substância A2 colocado num recipiente de 1 litro que, quando aquecido a 22^circ C, se dissocia segundo a reação:
A2 (g) 2, A (g)
Foi dada a constante de dissociação térmica Kc = 4, mol/L. Nosso objetivo é encontrar as concentrações em mol/L de A2 e A no equilíbrio dessa reação.

Passo 2

Vamos começar definindo as concentrações iniciais e as mudanças que ocorrem durante a reação. Inicialmente, temos 1 mol de A2 em 1 litro, então a concentração inicial de A2 é:
[A2]0 = 1, mol1, L = 1, mol/L
E inicialmente, não temos A, ou seja:
[A]0 = 0, mol/L

Passo 3

Vamos supor que, no equilíbrio, x mol/L de A2 se dissocia. Isso significa que:
  • A concentração de A2 no equilíbrio será:
[A2] = 1 - x, mol/L
- A concentração de A formada será:
[A] = 2x, mol/L
(Observe que para cada mol de A2 que se dissocia, são formados 2 mols de A)

Passo 4

Agora, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio Kc para a reação:
Kc = [A]^2[A2]
Substituindo os valores que temos:
4 = (2x)^21 - x
Simplificando:
4 = 4x^21 - x

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar o valor de x:
4 = 4x^21 - x
Multiplicando ambos os lados por (1 - x):
4(1 - x) = 4x^2
Dividindo ambos os lados por 4:
1 - x = x^2
Reorganizando:
x^2 + x - 1 = 0
Resolvendo a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Onde a = 1, b = 1, e c = -1:
x = -1 pm raiz1 + 42 = -1 pm raiz52
Considerando apenas a solução positiva (já que concentração não pode ser negativa):
x = -1 + raiz52 approx 0,618, mol/L

Resposta

As concentrações no equilíbrio são aproximadamente:
[A2] = 1 - x approx 1 - 0,618 = 0,382, mol/L
[A] = 2x approx 2 times 0,618 = 1,236, mol/L

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