Um recipiente fechado de 1 litro contendo inicialmente à temperatura ambiente, 1 mol de I2 e 1 mol de H2 é aquecido a 300^circ C. Com isto estabelece-se o equilíbrio:
H2(g)+I2(g) 2 H(g) cuja constante é igual a 1,0 cdot 10^2 mol / l. Calcule a concentração, em mol/l de cada uma das espécies presentes no equilibrio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um recipiente fechado de 1 litro que, inicialmente, tem 1 mol de I2 e 1 mol de H2 à temperatura ambiente. Quando a gente esquenta isso a 300^circ C, ocorre uma reação de equilíbrio química:
H2(g) + I2(g) <=ftharpoons 2,HI(g)
A constante de equilíbrio dessa reação ( Kc) é 1,0 times 10^2, mol/L. Nosso objetivo é descobrir as concentrações de todas as espécies químicas presentes no equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar o conceito de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a constante de equilíbrio ( Kc). Ela relaciona as concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio da reação. A fórmula para essa reação é:
Kc = [HI]^2[H2][I2]
Aqui, [HI], [H2] e [I2] representam as concentrações molares de HI, H₂ e I₂, respectivamente, no equilíbrio.

Passo 3

Vamos chamar de x a quantidade de mols de H₂ e I₂ que vão reagir para formar HI. Como a reação consome 1 mol de H₂ e 1 mol de I₂ para cada 2 mols de HI formados, podemos expressar as concentrações no equilíbrio da seguinte forma:
  • [H2] = 1 - x1,L = 1 - x
  • [I2] = 1 - x1,L = 1 - x
  • [HI] = 2x1,L = 2x

Passo 4

Agora, vamos substituir essas expressões na fórmula da constante de equilíbrio:
Kc = (2x)^2(1 - x)(1 - x) = 4x^2(1 - x)^2 = 1,0 times 10^2
Simplificando:
4x^2(1 - x)^2 = 100

Passo 5

Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por (1 - x)^2:
4x^2 = 100(1 - x)^2
Dividindo ambos os lados por 4:
x^2 = 25(1 - x)^2
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
x = 5(1 - x)

Passo 6

Agora, vamos resolver para x:
x = 5 - 5x
Somando 5x em ambos os lados:
6x = 5
Dividindo por 6:
x = 56 approx 0,833

Passo 7

Com o valor de x, podemos encontrar as concentrações no equilíbrio:
  • [H2] = 1 - x = 1 - 0,833 = 0,167, mol/L
  • [I2] = 1 - x = 1 - 0,833 = 0,167, mol/L
  • [HI] = 2x = 2 times 0,833 = 1,666, mol/L

Resposta

As concentrações no equilíbrio são:
  • [H2] = 0,167, mol/L
  • [I2] = 0,167, mol/L
  • [HI] = 1,666, mol/L

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