Um recipiente fechado de 1 litro contendo inicialmente à temperatura ambiente, 1 mol de
e 1 mol de
é aquecido a
. Com isto estabelece-se o equilíbrio:
cuja constante é igual a
. Calcule a concentração, em mol/l de cada uma das espécies presentes no equilibrio.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um recipiente fechado de 1 litro que, inicialmente, tem 1 mol de
e 1 mol de
à temperatura ambiente. Quando a gente esquenta isso a
, ocorre uma reação de equilíbrio química:
A constante de equilíbrio dessa reação (
) é
. Nosso objetivo é descobrir as concentrações de todas as espécies químicas presentes no equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar o conceito de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a constante de equilíbrio (
). Ela relaciona as concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio da reação. A fórmula para essa reação é:
Aqui,
,
e
representam as concentrações molares de HI, H₂ e I₂, respectivamente, no equilíbrio.
Passo 3
Vamos chamar de
a quantidade de mols de H₂ e I₂ que vão reagir para formar HI. Como a reação consome 1 mol de H₂ e 1 mol de I₂ para cada 2 mols de HI formados, podemos expressar as concentrações no equilíbrio da seguinte forma:
Passo 4
Agora, vamos substituir essas expressões na fórmula da constante de equilíbrio:
Simplificando:
Passo 5
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
:
Dividindo ambos os lados por 4:
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Somando
em ambos os lados:
Dividindo por 6:
Passo 7
Com o valor de
, podemos encontrar as concentrações no equilíbrio:
Resposta
As concentrações no equilíbrio são: