Um recipiente fechado de 1 litro contendo inicialmente à temperatura ambiente, 1 mol de e 1 mol de é aquecido a . Com isto estabelece-se o equilíbrio:
cuja constante é igual a . Calcule a concentração, em mol/l de cada uma das espécies presentes no equilibrio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um recipiente fechado de 1 litro que, inicialmente, tem 1 mol de e 1 mol de à temperatura ambiente. Quando a gente esquenta isso a , ocorre uma reação de equilíbrio química:
A constante de equilíbrio dessa reação ( ) é . Nosso objetivo é descobrir as concentrações de todas as espécies químicas presentes no equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar o conceito de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a constante de equilíbrio ( ). Ela relaciona as concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio da reação. A fórmula para essa reação é:
Aqui, , e representam as concentrações molares de HI, H₂ e I₂, respectivamente, no equilíbrio.

Passo 3

Vamos chamar de a quantidade de mols de H₂ e I₂ que vão reagir para formar HI. Como a reação consome 1 mol de H₂ e 1 mol de I₂ para cada 2 mols de HI formados, podemos expressar as concentrações no equilíbrio da seguinte forma:

Passo 4

Agora, vamos substituir essas expressões na fórmula da constante de equilíbrio:
Simplificando:

Passo 5

Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de . Primeiro, multiplicamos ambos os lados por :
Dividindo ambos os lados por 4:
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:

Passo 6

Agora, vamos resolver para :
Somando em ambos os lados:
Dividindo por 6:

Passo 7

Com o valor de , podemos encontrar as concentrações no equilíbrio:

Resposta

As concentrações no equilíbrio são:

Exercícios relacionados

Em um recipiente de 1 litro, introduziu-se de butano gasoso que, em presença de um catalisador, isomerizou-se em isobutano, segundo a equação: butano isobutano. A constante de equilibrio é nas condições do experimento. Qual a concentração em mol/l do isobutano no equilíbrio?
Um mol da substância é colocado num recipiente de 1 litro de capacidade e, aquecido a , sofre dissociação: . Medindo-se a constante de dissociação térmica, nessa temperatura, encontrou-se . Calcule as concentrações em mol/l dos participantes no equilíbrio.
O fosgênio é um gás tóxico, utilizável como arma química, que pode ser obtido pelo processo a seguir, a . Se, em um recipiente de , participam do equilíbrio 2 mols de monóxido de carbono, 5 mols de cloro e 15 mols de fosgênio, determine o valor da constante de equilíbrio ( Kc ) . Lembre-se que litro.
Para o sistema: , todos no estado gasoso, a análise mostra que, em equilíbrio a , as concentrações do e NOBr são , respectivamente. Calcule o valor do kc.