Uma mola de constante elástica
conecta um bloco de massa
a uma parede. Uma segunda mola, de constante elástica
, conecta o bloco 1 a um bloco de massa
. As massas das molas são desprezíveis e despreze qualquer forma de atrito. As molas tem o mesmo comprimento
quando o sistema está em equilíbrio. - Considere agora que a constante elástica
seja muito grande, de modo que podemos considerar o bloco 1 fixo. Determine a frequência de oscilação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sistema com duas molas e dois blocos. A mola com constante elástica
está conectada a um bloco de massa
e à parede. A segunda mola, com constante
, conecta o bloco
ao bloco
. Quando o sistema está em equilíbrio, as molas estão esticadas no mesmo comprimento
. Agora, a constante
é tão grande que o bloco
praticamente não se move, ou seja, ele fica fixo. Queremos descobrir a frequência dessa oscilação. Vamos usar conceitos de física de oscilações e equilíbrio de forças.
Passo 2
Primeiro, como o bloco
está fixo devido à mola
muito rígida, podemos ignorar seu movimento. Assim, só o bloco
está oscilando, puxado e empurrado pela mola
.
Passo 3
Sabemos que para oscilações harmônicas simples, a frequência
depende da massa e da constante elástica da mola. A fórmula básica é:
Onde
é a constante elástica da mola e
é a massa do objeto que está oscilando.
Passo 4
No nosso caso, a mola que está fazendo a oscilaç��o é a
com constante
, e a massa que está oscilando é
. Então substituímos na fórmula:
Resposta
A frequência de oscilação é: