Uma mola de constante elástica l1 conecta um bloco de massa m1 a uma parede. Uma segunda mola, de constante elástica l2, conecta o bloco 1 a um bloco de massa m2. As massas das molas são desprezíveis e despreze qualquer forma de atrito. As molas tem o mesmo comprimento x0 quando o sistema está em equilíbrio. - Considere agora que a constante elástica l1 seja muito grande, de modo que podemos considerar o bloco 1 fixo. Determine a frequência de oscilação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sistema com duas molas e dois blocos. A mola com constante elástica está conectada a um bloco de massa e à parede. A segunda mola, com constante , conecta o bloco ao bloco . Quando o sistema está em equilíbrio, as molas estão esticadas no mesmo comprimento . Agora, a constante é tão grande que o bloco praticamente não se move, ou seja, ele fica fixo. Queremos descobrir a frequência dessa oscilação. Vamos usar conceitos de física de oscilações e equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, como o bloco está fixo devido à mola muito rígida, podemos ignorar seu movimento. Assim, só o bloco está oscilando, puxado e empurrado pela mola .

Passo 3

Sabemos que para oscilações harmônicas simples, a frequência f = 12pi raizkm depende da massa e da constante elástica da mola. A fórmula básica é:
Onde é a constante elástica da mola e é a massa do objeto que está oscilando.

Passo 4

No nosso caso, a mola que está fazendo a oscilaç��o é a f = 12pi raizl2m2 com constante , e a massa que está oscilando é . Então substituímos na fórmula:

Resposta

A frequência de oscilação é:
f = 12pi raizl2m2

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