A mola varia seu comprimento de 10cm para 22cm quando penduramos em sua extremidade um corpo de 4N. Determine o comprimento total dessa mola, quando penduramos nela um corpo de 6N.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física sobre molas e força. O enunciado nos diz que uma mola muda de comprimento de 10 cm para 22 cm quando penduramos um corpo de 4 N nela. Nosso objetivo é encontrar o comprimento total dessa mola quando penduramos um corpo de 6 N. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Lei de Hooke, que relaciona a força aplicada a uma mola com a sua deformação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a deformação da mola quando penduramos o corpo de 4 N. A mola passou de 10 cm para 22 cm, então a diferença de comprimento é:
Passo 3
Agora, aplicamos a Lei de Hooke, que nos diz que a força $ F $ aplicada em uma mola é proporcional à sua deformação $ \Delta L $:
Onde $ k $ é a constante da mola. Podemos rearranjar a fórmula para encontrar $ k $:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora que temos a constante da mola, vamos calcular a deformação quando aplicamos uma força de 6 N. Usando novamente a Lei de Hooke:
Passo 5
Finalmente, para encontrar o comprimento total da mola quando penduramos o corpo de 6 N, somamos o comprimento original da mola com a nova deformação:
Resposta
O comprimento total da mola quando penduramos um corpo de 6 N é 28 cm.