Qual a molalidade de uma solução de CuSO4(aq) que tem a mesma força iônica do KCl(aq) 1,00 molal?
[Resp.: 0,25 mol cdot kg^-1 ]

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Queremos encontrar a molalidade de uma solução de CuSO4(aq) que tenha a mesma força iônica que uma solução de KCl(aq) com 1,00 molal. Para isso, vamos precisar entender o que é força iônica e como ela se relaciona com a molalidade das soluções.

Passo 2

A força iônica ( I) de uma solução é uma medida da concentração total de íons presentes nela. Ela é calculada usando a fórmula:
I = 12 sumi mi zi^2
onde:
  • mi é a molalidade do íon i
  • zi é a carga elétrica do íon i
Vamos calcular a força iônica da solução de KCl primeiro.

Passo 3

Para a solução de KCl:
KCl se dissocia completamente em íons K^+ e Cl^-. Então, para cada mol de KCl, temos 1 mol de K^+ e 1 mol de Cl^-.
Aplicando a fórmula da força iônica:
IKCl = 12 [ (1,00 , mol/kg) times (+1)^2 + (1,00 , mol/kg) times (-1)^2 ]
IKCl = 12 (1,00 + 1,00) = 12 times 2,00 = 1,00 , mol cdot kg^-1
Então, a força iônica da solução de KCl é 1,00 mol·kg⁻¹.

Passo 4

Agora, vamos calcular a força iônica da solução de CuSO4(aq). A CuSO4 se dissocia completamente em íons Cu^2+ e SO4^2-. Para cada mol de CuSO4, temos 1 mol de Cu^2+ e 1 mol de SO4^2-.
Aplicando a fórmula da força iônica:
ICuSO4 = 12 [ mCu^2+ times (+2)^2 + mSO4^2- times (-2)^2 ]
Como a molalidade de CuSO4 é m, temos:
ICuSO4 = 12 [ m times 4 + m times 4 ] = 12 times 8m = 4m

Passo 5

Queremos que a força iônica da solução de CuSO4 seja igual à da solução de KCl, ou seja:
4m = 1,00 , mol cdot kg^-1
Resolvendo para m:
m = 1,004 = 0,25 , mol cdot kg^-1

Resposta

A molalidade da solução de CuSO4 que tem a mesma força iônica que a solução de KCl 1,00 molal é 0,25 , mol cdot kg^-1.

Exercícios relacionados