A molécula de NaCl possui uma energia de ligação de 4,26 eV, ou seja, é preciso fornecer esta energia para separar os íons Na^+e Cl^-e formar átomos neutros. (a) Quais são a frequência mímina e o comprimento de onda máximo para que um fóton tenha energia suficiente para dissociar uma molécula de NaCl ? (b) Em que parte do espectro eletromagnético está esta radiação?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma molécula de NaCl que precisa de uma energia de ligação de para separar seus íons e formar átomos neutros. O conteúdo que vamos usar aqui envolve conceitos de energia dos fótons e a relação entre energia, frequência e comprimento de onda. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam energia ( ), frequência ( ) e comprimento de onda ( ) de um fóton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton está relacionada à sua frequência e ao seu comprimento de onda pelas seguintes equações:
E = h nu
E = hclambda
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a frequência,
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda.

Passo 3

Como a energia é dada em elétron-volts (eV), precisamos converter para joules (J) para usar nas equações. Sabemos que:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Então, a energia necessária para dissociar a molécula de NaCl é:
E = 4,26 , eV times 1,602 times 10^-19 , J/eV = 6,827 times 10^-19 , J

Passo 4

Agora, vamos calcular a frequência mínima ( numin = Eh = 6,827 times 10^-19 , J6,626 times 10^-34 , J cdot s approx 1,030 times 10^15 , Hz ) que um fóton deve ter para fornecer essa energia. Usando a primeira equação:

Passo 5

Em seguida, vamos determinar o comprimento de onda máximo ( lambdamax = hcE = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times 3,00 times 10^8 , m/s6,827 times 10^-19 , J approx 2,91 times 10^-7 , m ) correspondente a essa energia mínima. Usando a segunda equação:
lambdamax approx 291 , nm
Convertendo para nanômetros (1 m = nm):

Passo 6

Para a parte (b), precisamos identificar em qual região do espectro eletromagnético essa radiação se encontra. Sabemos que:
  • Comprimentos de onda de a correspondem à luz ultravioleta (UV).
Como o comprimento de onda máximo que calculamos é de aproximadamente , essa radiação está na região do ultravioleta.

Resposta

(a) A frequência mínima é aproximadamente e o comprimento de onda máximo é cerca de .
(b) Essa radiação está na região do espectro eletromagnético do ultravioleta (UV).

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