A molécula de NaCl possui uma energia de ligação de
, ou seja, é preciso fornecer esta energia para separar os íons
e
e formar átomos neutros. (a) Quais são a frequência mímina e o comprimento de onda máximo para que um fóton tenha energia suficiente para dissociar uma molécula de NaCl ? (b) Em que parte do espectro eletromagnético está esta radiação?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma molécula de NaCl que precisa de uma energia de ligação de
para separar seus íons e formar átomos neutros. O conteúdo que vamos usar aqui envolve conceitos de energia dos fótons e a relação entre energia, frequência e comprimento de onda. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam energia (
), frequência (
) e comprimento de onda (
) de um fóton.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton está relacionada à sua frequência e ao seu comprimento de onda pelas seguintes equações:
Onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência, -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda.
Passo 3
Como a energia é dada em elétron-volts (eV), precisamos converter para joules (J) para usar nas equações. Sabemos que:
Então, a energia necessária para dissociar a molécula de NaCl é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a frequência mínima (
) que um fóton deve ter para fornecer essa energia. Usando a primeira equação:
Passo 5
Em seguida, vamos determinar o comprimento de onda máximo (
) correspondente a essa energia mínima. Usando a segunda equação:
Convertendo para nanômetros (1 m =
nm):
Passo 6
Para a parte (b), precisamos identificar em qual região do espectro eletromagnético essa radiação se encontra. Sabemos que:
- Comprimentos de onda de
a correspondem à luz ultravioleta (UV).
Como o comprimento de onda máximo que calculamos é de aproximadamente
, essa radiação está na região do ultravioleta.
Resposta
(a) A frequência mínima é aproximadamente
e o comprimento de onda máximo é cerca de
.
(b) Essa radiação está na região do espectro eletromagnético do ultravioleta (UV).
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