O comprimento de onda mínimo do espectro contínuo de raios X emitidos por um tubo de TV é de
. Qual a tensão de aceleração dos elétrons nesse tubo?
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos diz que o comprimento de onda mínimo do espectro contínuo de raios X emitidos por um tubo de TV é de
. Nosso objetivo é descobrir qual é a tensão de aceleração dos elétrons nesse tubo. Para isso, vamos precisar usar alguns conceitos de física, como a relação entre energia, tensão elétrica e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que os elétrons acelerados por uma tensão
ganham uma certa quantidade de energia. Essa energia é convertida na energia dos raios X emitidos, que está relacionada ao comprimento de onda mínimo
.
Passo 3
A energia dos elétrons acelerados é dada por:
onde:
-
é a energia, -
é a carga elementar ( C), -
é a tensão de aceleração que queremos encontrar.
Passo 4
A energia dos raios X também pode ser expressa em termos do comprimento de onda mínimo usando a relação de Planck:
onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda mínimo.
Passo 5
Como as duas expressões para
são iguais, podemos igualá-las:
Agora, queremos encontrar
, então vamos isolá-lo na equação:
Passo 6
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Passo 7
Fazendo os cálculos:
Resposta
A tensão de aceleração dos elétrons no tubo de TV é aproximadamente
.
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