O comprimento de onda mínimo do espectro contínuo de raios X emitidos por um tubo de TV é de 0,124 nm. Qual a tensão de aceleração dos elétrons nesse tubo?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado nos diz que o comprimento de onda mínimo do espectro contínuo de raios X emitidos por um tubo de TV é de . Nosso objetivo é descobrir qual é a tensão de aceleração dos elétrons nesse tubo. Para isso, vamos precisar usar alguns conceitos de física, como a relação entre energia, tensão elétrica e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que os elétrons acelerados por uma tensão ganham uma certa quantidade de energia. Essa energia é convertida na energia dos raios X emitidos, que está relacionada ao comprimento de onda mínimo .

Passo 3

A energia dos elétrons acelerados é dada por:
E = eV
onde:
  • é a energia,
  • é a carga elementar ( C),
  • é a tensão de aceleração que queremos encontrar.

Passo 4

A energia dos raios X também pode ser expressa em termos do comprimento de onda mínimo usando a relação de Planck:
E = hclambdamin
onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda mínimo.

Passo 5

Como as duas expressões para eV = hclambdamin são iguais, podemos igualá-las:
V = hce lambdamin
Agora, queremos encontrar , então vamos isolá-lo na equação:

Passo 6

Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
V = (6,626 times 10^-34 J cdot s)(3,00 times 10^8 m/s)(1,602 times 10^-19 C)(0,124 times 10^-9 m)

Passo 7

Fazendo os cálculos:
V = (6,626 times 10^-34)(3,00 times 10^8)(1,602 times 10^-19)(0,124 times 10^-9)
V = 1,9878 times 10^-251,98648 times 10^-28
V approx 1000 V

Resposta

A tensão de aceleração dos elétrons no tubo de TV é aproximadamente .

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