A molécula trans- N2 F2 pertence ao grupo C2 h. Quais são os modos normais de vibração e quais modos são ativos no Raman e no infravermelho? Quais modos são simultaneamente ativos no Raman e no infravermelho? Explique em detalhes sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para analisar os modos normais de vibração da molécula trans- N2F2, que pertence ao grupo pontual C2h. Precisamos identificar quais desses modos são ativos no Raman e no infravermelho (IV) e também quais são ativos nos dois ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química vibracional e teoria de grupos, mas de um jeito bem tranquilo e passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos modos vibracionais essa molécula tem. A fórmula geral para calcular o número de modos vibracionais ( N) é:
N = 3NA - 6
onde NA é o número de átomos na molécula. A molécula N2F2 tem 4 átomos (2 nitrogênios e 2 flúor), então:
N = 3 times 4 - 6 = 12 - 6 = 6
Portanto, temos 6 modos vibracionais.

Passo 3

Agora, vamos classificar esses 6 modos de acordo com as irreducíveis representações do grupo C2h. O caráter de cada modo nos ajuda a identificar como eles se comportam em relação às operações de simetria do grupo. Para o grupo C2h, as irreducíveis representações são: Ag, Bg, Au, e Bu.
Usando a tabela de caracteres ou métodos de decomposição, determinamos que os modos vibracionais da trans- N2F2 se distribuem assim:
  • Ag : 2 modos
  • Bg : 1 modo
  • Au : 1 modo
  • Bu : 2 modos

Passo 4

Agora, vamos ver quais desses modos são ativos no Raman e quais são ativos no infravermelho.
Atividade no Infravermelho (IV):
Um modo é ativo no IV se houver uma mudança no dipolo da molécula durante a vibração. No grupo C2h, as irreducíveis representações que correspondem aos vetores de dipolo são Bu (para direções x e y) e Au (para a direção z).
Portanto, os modos que são ativos no IV são aqueles que têm a simetria Au e Bu.
Atividade no Raman:
Um modo é ativo no Raman se houver uma mudança na polarizabilidade da molécula durante a vibração. No grupo C2h, os modos que correspondem aos produtos das coordenadas ( x^2, y^2, z^2, xy, xz, yz) são Ag e Bg.
Portanto, os modos que são ativos no Raman são aqueles com simetria Ag e Bg.

Passo 5

Agora, queremos saber quais modos são ativos tanto no Raman quanto no infravermelho ao mesmo tempo. Isso acontece quando um mesmo modo possui simetria que o torna ativo em ambos os espectros.
Olhar para nossas classificações:
  • Modos Ag e Bg são ativos no Raman.
  • Modos Au e Bu são ativos no infravermelho.
Não há sobreposição entre essas categorias no grupo C2h, o que significa que não existem modos que sejam ativos simultaneamente no Raman e no infravermelho para essa molécula específica.

Resposta

A molécula trans- N2F2 possui 6 modos normais de vibração. Desses, 3 modos são ativos no infravermelho ( Au e Bu) e 3 modos são ativos no Raman ( Ag e Bg). Não há modos que sejam simultaneamente ativos no Raman e no infravermelho para essa molécula.

Exercícios relacionados