A molécula trans- pertence ao grupo . Quais são os modos normais de vibração e quais modos são ativos no Raman e no infravermelho? Quais modos são simultaneamente ativos no Raman e no infravermelho? Explique em detalhes sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para analisar os modos normais de vibração da molécula trans- , que pertence ao grupo pontual . Precisamos identificar quais desses modos são ativos no Raman e no infravermelho (IV) e também quais são ativos nos dois ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química vibracional e teoria de grupos, mas de um jeito bem tranquilo e passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos modos vibracionais essa molécula tem. A fórmula geral para calcular o número de modos vibracionais ( ) é:
onde é o número de átomos na molécula. A molécula tem 4 átomos (2 nitrogênios e 2 flúor), então:
Portanto, temos 6 modos vibracionais.

Passo 3

Agora, vamos classificar esses 6 modos de acordo com as irreducíveis representações do grupo . O caráter de cada modo nos ajuda a identificar como eles se comportam em relação às operações de simetria do grupo. Para o grupo , as irreducíveis representações são: , , , e .
Usando a tabela de caracteres ou métodos de decomposição, determinamos que os modos vibracionais da trans- se distribuem assim:
  • : 2 modos
  • : 1 modo
  • : 1 modo
  • : 2 modos

Passo 4

Agora, vamos ver quais desses modos são ativos no Raman e quais são ativos no infravermelho.
Atividade no Infravermelho (IV):
Um modo é ativo no IV se houver uma mudança no dipolo da molécula durante a vibração. No grupo , as irreducíveis representações que correspondem aos vetores de dipolo são (para direções x e y) e (para a direção z).
Portanto, os modos que são ativos no IV são aqueles que têm a simetria e .
Atividade no Raman:
Um modo é ativo no Raman se houver uma mudança na polarizabilidade da molécula durante a vibração. No grupo , os modos que correspondem aos produtos das coordenadas ( , , , , , ) são e .
Portanto, os modos que são ativos no Raman são aqueles com simetria e .

Passo 5

Agora, queremos saber quais modos são ativos tanto no Raman quanto no infravermelho ao mesmo tempo. Isso acontece quando um mesmo modo possui simetria que o torna ativo em ambos os espectros.
Olhar para nossas classificações:
  • Modos e são ativos no Raman.
  • Modos e são ativos no infravermelho.
Não há sobreposição entre essas categorias no grupo , o que significa que não existem modos que sejam ativos simultaneamente no Raman e no infravermelho para essa molécula específica.

Resposta

A molécula trans- possui 6 modos normais de vibração. Desses, 3 modos são ativos no infravermelho ( e ) e 3 modos são ativos no Raman ( e ). Não há modos que sejam simultaneamente ativos no Raman e no infravermelho para essa molécula.

Exercícios relacionados

Usando Teoria de Grupo determine quais das transições são permitidas por dipolo: (a) transição na molécula de eteno e (b) transição em um grupo carbonila no ambiente . Explique em detalhes sua resposta.
O estado eletrônico fundamental da molécula de benzeno é quando rotulado de acordo com o grupo pontual . Visto que, nesse grupo, o operador momento de dipolo elétrico cobre a representação , temos que somente as transições eletrônicas e são opticamente permitidas. Explique. Considere agora a transição eletrônica proibida . Mostre que se o modo vibracional for excitado simultaneamente à transição , a mesma pode ocorrer.
Quais os modos normais de vibração da molécula de e quais suas atividades no Raman e no IV? Explique em detalhes sua resposta.
Quais os modos normais de vibração da molécula de e quais suas atividades no Raman e no IV? Explique em detalhes sua resposta.