A molécula trans-
pertence ao grupo
. Quais são os modos normais de vibração e quais modos são ativos no Raman e no infravermelho? Quais modos são simultaneamente ativos no Raman e no infravermelho? Explique em detalhes sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para analisar os modos normais de vibração da molécula trans-
, que pertence ao grupo pontual
. Precisamos identificar quais desses modos são ativos no Raman e no infravermelho (IV) e também quais são ativos nos dois ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química vibracional e teoria de grupos, mas de um jeito bem tranquilo e passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quantos modos vibracionais essa molécula tem. A fórmula geral para calcular o número de modos vibracionais (
) é:
onde
é o número de átomos na molécula. A molécula
tem 4 átomos (2 nitrogênios e 2 flúor), então:
Portanto, temos 6 modos vibracionais.
Passo 3
Agora, vamos classificar esses 6 modos de acordo com as irreducíveis representações do grupo
. O caráter de cada modo nos ajuda a identificar como eles se comportam em relação às operações de simetria do grupo. Para o grupo
, as irreducíveis representações são:
,
,
, e
.
Usando a tabela de caracteres ou métodos de decomposição, determinamos que os modos vibracionais da trans-
se distribuem assim:
-
: 2 modos -
: 1 modo -
: 1 modo -
: 2 modos
Passo 4
Agora, vamos ver quais desses modos são ativos no Raman e quais são ativos no infravermelho.
Atividade no Infravermelho (IV):
Um modo é ativo no IV se houver uma mudança no dipolo da molécula durante a vibração. No grupo , as irreducíveis representações que correspondem aos vetores de dipolo são
(para direções x e y) e
(para a direção z).
Um modo é ativo no IV se houver uma mudança no dipolo da molécula durante a vibração. No grupo
Portanto, os modos que são ativos no IV são aqueles que têm a simetria
e
.
Atividade no Raman:
Um modo é ativo no Raman se houver uma mudança na polarizabilidade da molécula durante a vibração. No grupo , os modos que correspondem aos produtos das coordenadas (
,
,
,
,
,
) são
e
.
Um modo é ativo no Raman se houver uma mudança na polarizabilidade da molécula durante a vibração. No grupo
Portanto, os modos que são ativos no Raman são aqueles com simetria
e
.
Passo 5
Agora, queremos saber quais modos são ativos tanto no Raman quanto no infravermelho ao mesmo tempo. Isso acontece quando um mesmo modo possui simetria que o torna ativo em ambos os espectros.
Olhar para nossas classificações:
- Modos
e são ativos no Raman. - Modos
e são ativos no infravermelho.
Não há sobreposição entre essas categorias no grupo
, o que significa que não existem modos que sejam ativos simultaneamente no Raman e no infravermelho para essa molécula específica.
Resposta
A molécula trans-
possui 6 modos normais de vibração. Desses, 3 modos são ativos no infravermelho (
e
) e 3 modos são ativos no Raman (
e
). Não há modos que sejam simultaneamente ativos no Raman e no infravermelho para essa molécula.
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, temos que somente as transições eletrônicas
e
são opticamente permitidas. Explique. Considere agora a transição eletrônica proibida
. Mostre que se o modo vibracional
for excitado simultaneamente à transição
, a mesma pode ocorrer.
Quais os modos normais de vibração da molécula de
e quais suas atividades no Raman e no IV? Explique em detalhes sua resposta.
Quais os modos normais de vibração da molécula de
e quais suas atividades no Raman e no IV? Explique em detalhes sua resposta.