Usando Teoria de Grupo determine quais das transições são permitidas por dipolo: (a) transição
na molécula de eteno e (b) transição
em um grupo carbonila no ambiente
. Explique em detalhes sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para usar a Teoria de Grupo para determinar se certas transições eletrônicas são permitidas por dipolo. Especificamente, temos duas transições: (a) π para π* na molécula de eteno e (b) n para π* em um grupo carbonila no ambiente
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre simetria molecular, representações de grupo e como elas se relacionam com transições permitidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na Teoria de Grupo, as moléculas são estudadas com base em suas simetrias. Cada simetria da molécula corresponde a uma representação do grupo. As transições eletrônicas são permitidas por dipolo se o produto das representações da fase inicial, do dipolo e da fase final contiver a representação totalmente simétrica.
Passo 3
Vamos começar com a parte (a): a transição
na molécula de eteno. O eteno (
) tem simetria
. Precisamos identificar as representações dos orbitais
e
, bem como a representação do dipolo.
Passo 4
No grupo
, os orbitais
geralmente transformam-se como a representação
que corresponde a algumas das irreducíveis do grupo. O dipolo, que pode ter componentes x, y, z, também corresponde a algumas irreducíveis. Para a transição ser permitida, a multiplicação das representações deve incluir a representação totalmente simétrica
.
Passo 5
Fazendo as contas, verificamos que o produto
inclui a representação totalmente simétrica
. Isso significa que a transição
no eteno é permitida por dipolo.
Passo 6
Agora, vamos para a parte (b): a transição
em um grupo carbonila no ambiente
. No grupo
, temos as irreducíveis
,
,
e
. Precisamos identificar as representações dos orbitais
e
, bem como a representação do dipolo.
Passo 7
Os orbitais
(não-ligantes) e
no ambiente
transformam-se sob certas irreducíveis do grupo. O dipolo, com componentes x, y, z, também corresponde a irreducíveis específicas. Novamente, a condição para que a transição seja permitida é que o produto das representações inclua a representação totalmente simétrica
.
Passo 8
Ao calcular o produto
, percebemos que não há inclusão da representação totalmente simétrica
. Portanto, a transição
na carbonila no ambiente
não é permitida por dipolo.
Resposta
(a) A transição
na molécula de eteno é permitida por dipolo.
(b) A transição em um grupo carbonila no ambiente
não é permitida por dipolo.
(b) A transição
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