Usando Teoria de Grupo determine quais das transições são permitidas por dipolo: (a) transição na molécula de eteno e (b) transição em um grupo carbonila no ambiente . Explique em detalhes sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para usar a Teoria de Grupo para determinar se certas transições eletrônicas são permitidas por dipolo. Especificamente, temos duas transições: (a) π para π* na molécula de eteno e (b) n para π* em um grupo carbonila no ambiente . Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre simetria molecular, representações de grupo e como elas se relacionam com transições permitidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na Teoria de Grupo, as moléculas são estudadas com base em suas simetrias. Cada simetria da molécula corresponde a uma representação do grupo. As transições eletrônicas são permitidas por dipolo se o produto das representações da fase inicial, do dipolo e da fase final contiver a representação totalmente simétrica.

Passo 3

Vamos começar com a parte (a): a transição na molécula de eteno. O eteno ( ) tem simetria . Precisamos identificar as representações dos orbitais e , bem como a representação do dipolo.

Passo 4

No grupo , os orbitais geralmente transformam-se como a representação que corresponde a algumas das irreducíveis do grupo. O dipolo, que pode ter componentes x, y, z, também corresponde a algumas irreducíveis. Para a transição ser permitida, a multiplicação das representações deve incluir a representação totalmente simétrica .

Passo 5

Fazendo as contas, verificamos que o produto inclui a representação totalmente simétrica . Isso significa que a transição no eteno é permitida por dipolo.

Passo 6

Agora, vamos para a parte (b): a transição em um grupo carbonila no ambiente . No grupo , temos as irreducíveis , , e . Precisamos identificar as representações dos orbitais e , bem como a representação do dipolo.

Passo 7

Os orbitais (não-ligantes) e no ambiente transformam-se sob certas irreducíveis do grupo. O dipolo, com componentes x, y, z, também corresponde a irreducíveis específicas. Novamente, a condição para que a transição seja permitida é que o produto das representações inclua a representação totalmente simétrica .

Passo 8

Ao calcular o produto , percebemos que não há inclusão da representação totalmente simétrica . Portanto, a transição na carbonila no ambiente não é permitida por dipolo.

Resposta

(a) A transição na molécula de eteno é permitida por dipolo.
(b) A transição em um grupo carbonila no ambiente não é permitida por dipolo.

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