O monitor de um notebook tem formato retangular, cuja diagonal mede 30 cm, um lado mede 34 do comprimento do outro lado. Quais são as medidas dos lados desse monitor?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de geometria! A gente tem um monitor de notebook que é retangular, com a diagonal medindo 30 cm. Um dos lados é 34 do comprimento do outro lado. Para encontrar as medidas dos lados, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar os lados do retângulo de a e b, sendo que a é o lado menor e b o maior. De acordo com o enunciado, temos que:
a = 34b

Passo 3

Sabemos que a diagonal do retângulo forma um triângulo retângulo com os lados a e b. Pelo Teorema de Pitágoras:
a^2 + b^2 = d^2
Onde d é a diagonal. Substituindo os valores que temos:
(34b)^2 + b^2 = 30^2

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
916b^2 + b^2 = 900
Somando as parcelas:
2516b^2 = 900

Passo 5

Agora, isolamos b^2:
b^2 = 900 times 1625
b^2 = 576

Passo 6

Tirando a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar b:
b = raiz576
b = 24 cm

Passo 7

Agora, encontramos a usando a relação a = 34b:
a = 34 times 24
a = 18 cm

Resposta

As medidas dos lados do monitor são 18 cm e 24 cm.

Exercícios relacionados