O monitor de um notebook tem formato retangular, cuja diagonal mede 30 cm, um lado mede
do comprimento do outro lado. Quais são as medidas dos lados desse monitor?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de geometria! A gente tem um monitor de notebook que é retangular, com a diagonal medindo 30 cm. Um dos lados é
do comprimento do outro lado. Para encontrar as medidas dos lados, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar os lados do retângulo de
e
, sendo que
é o lado menor e
o maior. De acordo com o enunciado, temos que:
Passo 3
Sabemos que a diagonal do retângulo forma um triângulo retângulo com os lados
e
. Pelo Teorema de Pitágoras:
Onde
é a diagonal. Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Vamos simplificar a equação:
Somando as parcelas:
Passo 5
Agora, isolamos
:
Passo 6
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Passo 7
Agora, encontramos
usando a relação
:
Resposta
As medidas dos lados do monitor são
e
.