Uma montadora trabalha com dois fornecedores e de uma determinada peça. Sabe-se que e das peças provenientes dos fornecedores e , respectivamente, estão fora das especificações. A montadora recebe das peças do fornecedor e do fornecedor . Se uma peça do estoque inteiro é escolhida ao acaso, calcule:
A probabilidade de que a peça esteja fora das especificações.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma montadora que compra peças de dois fornecedores, o A e o B. A gente quer saber qual a chance de uma peça escolhida aleatoriamente estar fora das especificações. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de probabilidade total.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Fornecedor A: 30% das peças vêm dele, e 10% dessas peças estão fora das especificações.
  • Fornecedor B: 70% das peças vêm dele, e 5% dessas peças estão fora das especificações.

Passo 3

A probabilidade total de uma peça estar fora das especificações é a soma das probabilidades de vir do fornecedor A estar fora, mais a probabilidade de vir do fornecedor B estar fora. Matematicamente, isso é:

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos:
  • (30%)
  • (10%)
  • (70%)
  • (5%)
Então:

Passo 5

Fazendo as contas:
Agora, somamos esses resultados:

Resposta

A probabilidade de uma peça escolhida ao acaso estar fora das especificações é 6,5%.

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