Uma montadora trabalha com dois fornecedores A e B de uma determinada peça. Sabe-se que 10 % e 5 % das peças provenientes dos fornecedores A e B, respectivamente, estão fora das especificações. A montadora recebe 30 % das peças do fornecedor A e 70 % do fornecedor B. Se uma peça do estoque inteiro é escolhida ao acaso, calcule:
A probabilidade de que a peça esteja fora das especificações.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma montadora que compra peças de dois fornecedores, o A e o B. A gente quer saber qual a chance de uma peça escolhida aleatoriamente estar fora das especificações. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de probabilidade total.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Fornecedor A: 30% das peças vêm dele, e 10% dessas peças estão fora das especificações.
  • Fornecedor B: 70% das peças vêm dele, e 5% dessas peças estão fora das especificações.

Passo 3

A probabilidade total de uma peça estar fora das especificações é a soma das probabilidades de vir do fornecedor A estar fora, mais a probabilidade de vir do fornecedor B estar fora. Matematicamente, isso é:
P(Fora) = P(A) times P(Fora | A) + P(B) times P(Fora | B)

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos:
  • P(Fora) = 0,30 times 0,10 + 0,70 times 0,05 (30%)
  • (10%)
  • (70%)
  • (5%)
Então:

Passo 5

Fazendo as contas:
0,30 times 0,10 = 0,03
0,70 times 0,05 = 0,035
Agora, somamos esses resultados:
P(Fora) = 0,03 + 0,035 = 0,065

Resposta

A probabilidade de uma peça escolhida ao acaso estar fora das especificações é 6,5%.

Exercícios relacionados