Em uma montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A, que está a 5,0 m de altura (figura ao lado). Supondo que os atritos sejam desprezíveis e que g=10 m / s^2, calcule:
o trabalho sobre o carro pela força gravitacional e força normal entre o ponto A e o ponto B.

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um carrinho de montanha-russa com massa de 300 , kg sendo solto do repouso em um ponto A, que está a uma altura de 5,0 , m. Precisamos calcular o trabalho realizado pela força gravitacional e pela força normal sobre o carrinho entre os pontos A e B. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de trabalho e energia na física, além das fórmulas de trabalho das forças conservativas e não conservativas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho feito pela força gravitacional. A força gravitacional é uma força conservativa, e o trabalho realizado por ela quando um objeto se move de uma altura h1 para h2 é dado por:
Wgrav = m cdot g cdot (h2 - h1)
Onde:
  • m = 300 , kg é a massa do carrinho
  • g = 10 , m/s^2 é a aceleração devido à gravidade
  • h1 = 5,0 , m é a altura inicial (ponto A)
  • h2 é a altura no ponto B

Passo 3

Agora, precisamos determinar a altura no ponto B. Como o problema não fornece essa informação diretamente, vamos assumir que o ponto B está no solo, ou seja, a altura h2 = 0 , m. Portanto:
Wgrav = 300 cdot 10 cdot (0 - 5,0) = 300 cdot 10 cdot (-5) = -15,000 , J
O sinal negativo indica que a força gravitacional está realizando trabalho na direção do movimento.

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força normal. A força normal é sempre perpendicular à direção do movimento quando um objeto está se movendo verticalmente. Como o carrinho da montanha-russa está se movendo apenas na direção vertical, a força normal é perpendicular ao deslocamento.
O trabalho é definido como:
W = F cdot d = F cdot d cdot cos(theta)
Onde theta é o ângulo entre a força e o deslocamento. Nesse caso, theta = 90^circ, então cos(90^circ) = 0. Portanto:
Wnormal = 0 , J

Resposta

O trabalho realizado pela força gravitacional é -15,000 , J e o trabalho realizado pela força normal é 0 , J.

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