Em uma montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto
, que está a
de altura (figura ao lado). Supondo que os atritos sejam desprezíveis e que
, calcule:
o trabalho sobre o carro pela força gravitacional e força normal entre o ponto
e o ponto
.
o trabalho sobre o carro pela força gravitacional e força normal entre o ponto
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um carrinho de montanha-russa com massa de
sendo solto do repouso em um ponto
, que está a uma altura de
. Precisamos calcular o trabalho realizado pela força gravitacional e pela força normal sobre o carrinho entre os pontos
e
. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de trabalho e energia na física, além das fórmulas de trabalho das forças conservativas e não conservativas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho feito pela força gravitacional. A força gravitacional é uma força conservativa, e o trabalho realizado por ela quando um objeto se move de uma altura
para
é dado por:
Onde:
-
é a massa do carrinho -
é a aceleração devido à gravidade -
é a altura inicial (ponto A) -
é a altura no ponto B
Passo 3
Agora, precisamos determinar a altura no ponto
. Como o problema não fornece essa informação diretamente, vamos assumir que o ponto
está no solo, ou seja, a altura
. Portanto:
O sinal negativo indica que a força gravitacional está realizando trabalho na direção do movimento.
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força normal. A força normal é sempre perpendicular à direção do movimento quando um objeto está se movendo verticalmente. Como o carrinho da montanha-russa está se movendo apenas na direção vertical, a força normal é perpendicular ao deslocamento.
O trabalho é definido como:
Onde
é o ângulo entre a força e o deslocamento. Nesse caso,
, então
. Portanto:
Resposta
O trabalho realizado pela força gravitacional é
e o trabalho realizado pela força normal é
.