Uma nave espacial está viajando a uma velocidade de 2,5 times 10^4 km / h no espaço interestelar. Qual é a velocidade da nave em metros por segundo (m / s)? Se a nave mantiver essa velocidade constante, quanto tempo levará para percorrer uma distância de 1,5 times 10^8 km? Dê a resposta em horas e em dias.

Passo 1

Então, temos uma nave espacial que está viajando a uma velocidade de 2,5 times 10^4 km/h no espaço interestelar. Queremos descobrir duas coisas:
  1. Qual é a velocidade dessa nave em metros por segundo ( m/s).
  2. Quanto tempo a nave levará para percorrer uma distância de 1,5 times 10^8 km, mantendo essa velocidade constante. Vamos dar a resposta em horas e dias.
    Para resolver isso, vamos usar conceitos de conversão de unidades e a relação entre velocidade, tempo e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s. Sabemos que:
  • 1 km = 1000 metros
  • 1 hora = 3600 segundos
    Então, para converter km/h para m/s, usamos a fórmula:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 10003600
Vamos aplicar isso à velocidade da nave:
2,5 times 10^4 km/h times 10003600 = Velocidade em m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular:
2,5 times 10^4 times 10003600 = 2,5 times 10^4 times 0,27778 approx 6,944 times 10^3 m/s
Portanto, a velocidade da nave é aproximadamente 6,944 times 10^3 m/s.

Passo 4

Agora que temos a velocidade em m/s, vamos calcular o tempo necessário para percorrer 1,5 times 10^8 km. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a distância para metros:
1,5 times 10^8 km times 1000 = 1,5 times 10^11 m
A fórmula que relaciona velocidade ( v), distância ( d) e tempo ( t) é:
t = dv
Vamos aplicar isso:
t = 1,5 times 10^11 m6,944 times 10^3 m/s approx 2,16 times 10^7 s

Passo 5

Agora, vamos converter esse tempo de segundos para horas e dias:
  • 1 hora = 3600 segundos
  • 1 dia = 24 horas
    Primeiro, para horas:
2,16 times 10^7 s div 3600 approx 6,0 times 10^3 horas
Agora, para dias:
6,0 times 10^3 horas div 24 approx 250 dias

Resposta

A velocidade da nave é aproximadamente 6,944 times 10^3 m/s. Mantendo essa velocidade constante, a nave levará cerca de 6,0 times 10^3 horas ou 250 dias para percorrer uma distância de 1,5 times 10^8 km.

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